根据湖南省高考录取分数线和学校的招生情况，文科582分在湖南省可以考虑以下大学：
1. 湖南大学
2. 中南大学
3. 湖南师范大学
4. 湘潭大学
5. 湖南科技大学
6. 湖南理工学院
7. 湖南农业大学
8. 长沙理工大学
9. 湖南工程学院
10. 湖南中医药大学
以上是一些湖南省内较知名的综合性大学，根据个人的兴趣和专业倾向，可以选择适合自己的大学进行报考。同时，具体的录取情况还需参考当年的招生政策和考生的综合素质，以上仅供参考。
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