解析式:一次函数y=kx+b;二次函数y=ax^2+bx+c。
图像:一次函数是一条直线;二次函数是一条抛物线。
性质:
一次函数:
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即:y=kx+b(k≠0) (k不等于0,且k,b为常数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b).
当y=0时,该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)
3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,θ≠90°)
形、取、象、交、减。
4.当b=0时(即 y=kx),一次函数图象变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数.
5.函数图象性质:当k相同,且b不相等,图像平行;
当k不同,且b相等,图象相交于Y轴;
当k互为负倒数时,两直线垂直。
二次函数:
开口方向:a>0向上,a<0向下
顶点坐标:(0,0)
对称轴:Y轴
函数变化:
(1)当a>0
x>0时,y随x增大而增大;
x<0时,y随x增大而减小.
(2)当a<0
x>0时,y随x增大而减小;
x<0时,y随x增大而增大.
最大(小)值:
(1)当a>0,当x=0时,y最小=0
(2)当a<0,当x=0时,y最大=0