学分高考 精选问答

如何判断是二次函数还是一次函数

发布时间: 2024-09-23 05:26
精选回答

解析式:一次函数y=kx+b;二次函数y=ax^2+bx+c。

图像:一次函数是一条直线;二次函数是一条抛物线。

性质:

一次函数:

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k

即:y=kx+b(k≠0) (k不等于0,且k,b为常数)

2.当x=0时,b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b).

当y=0时,该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)

3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,θ≠90°)

形、取、象、交、减。

4.当b=0时(即 y=kx),一次函数图象变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数.

5.函数图象性质:当k相同,且b不相等,图像平行;

当k不同,且b相等,图象相交于Y轴;

当k互为负倒数时,两直线垂直。

二次函数:

开口方向:a>0向上,a<0向下

顶点坐标:(0,0)

对称轴:Y轴

函数变化:

(1)当a>0

x>0时,y随x增大而增大;

x<0时,y随x增大而减小.

(2)当a<0

x>0时,y随x增大而减小;

x<0时,y随x增大而增大.

最大(小)值:

(1)当a>0,当x=0时,y最小=0

(2)当a<0,当x=0时,y最大=0

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