任安给司马迁写信的原因是为了请求司马迁为他向汉武帝说情，以避免被汉武帝处死的命运。
任安自认为是无辜的，因此希望通过司马迁的帮助来为自己辩护。至于为什么司马迁会向任安敞开心扉，可能是因为他们两人之间有着一定的信任和友谊，而且司马迁也深知汉武帝难以听进别人的话，因此选择通过自己的经历来委婉地表明自身难以帮助的立场。
此外，司马迁也可能希望通过向任安展示自己的内心世界，来帮助他理解自己的处境和困难，从而能够更好地为自己辩护。总的来说，任安和司马迁之间的关系可能是朋友和信任，但是在涉及到政治和生死的大问题时，这种关系也可能面临考验。
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