相交的两条线所产生的对角相等是“对顶角相等”定理。
对顶角的定义。结合图形来描述的：如图1，直线AB、CD相交于O点，∠1和∠3的两条边互为反向延长线，像这样的两个角叫做对顶角。此定义还可以叙述为：“两条直线相交得到的四个角中，有一个公共顶点，没有公共边的两个角叫做对顶角。”或“一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。” 无论是哪一种定义，都同样抓住了对顶角这个概念的本质特征： 一是两个角有公共顶点；二是两个角的边互为反向延长线，因此说明只有两条直线相交才能产生对顶角。
2、“对顶角相等”这是一个很重要的性质，经常会遇到。无论在什么样的图形中，只要出现对顶角，则它们的大小就一样，可以用等号连接起来．利用对顶角相等这个性质来证明两个角相等是一种常用的方法。要注意的是，不能把对顶角的定义与性质混淆起来。对顶角的定义是说明两个角的相互位置的，而“对顶角相等”则是说明两个角的数量关系的。当然，它们之间是有联系的，只有当用定义判定出两个角是对顶角时，才能说这两个角具有“相等”的数量关系。如图2，已知直线AB、CD交于O，则可判定∠AOC、∠BOD是对顶角，这是根据定义得来的．又因∠AOC，∠BOD是对顶角，则可得∠AOC=∠BOD，这是根据“对顶角相等”的性质得来的，即： ∵ 直线AB、CD交于O点， ∴ ∠AOC和∠BOD是对顶角(对顶角定义)．∵ ∠AOC和∠BOD是对顶角， ∴ ∠AOC=∠BOD(对顶角相等)。由此可见，“对顶角定义”和“对顶角相等”是两回事，不能混为一谈，要弄清这一点。3.关于“对顶角相等”这个定理的学习，应首先通过观察图形，思考“对顶角在数量上有什么关系”这个问题，待作出猜想后再进行证明。要证明两角相等，这对于刚学习推理证明的学生来说并非易事。要回忆至今为止已经学过的关于两个角相等的定理，联想到“同角的补角相等”这个定理，从而受到启发获得证明的思路。可先结合图形用文字语言叙述推理过程，然后再“翻译”成符号语言的几何推理格式。
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