海城和鞍山虽然同属于辽宁省，但是它们是不同的行政区划，各自有着独立的事业单位招考和管理机构。因此，海城和鞍山的事业单位招聘时一般不会一起进行考试，而是分别按照各自的招考流程和规定进行招聘。需要注意的是，有些跨行政区域的事业单位也可能会在多个城市或地区进行招聘，但这需要关注具体招考信息和公告。
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