机关事业单位的女职员的生育费可以通过以下方式报销：
1.社保报销：女职员可以向所在单位的人力资源部门或者社保部门提供相关产检、分娩及术后医疗费用的发票和报销凭证，按照规定办理社保报销手续，一般可以报销一定比例的医疗费用。
2.公费医疗报销：如单位具备公费医疗制度，女职员可以将相关产科医疗费用的发票和病历等资料提交给单位医务室或者相关部门，由医务室或者相关部门进行公费医疗报销。
3.国家和地方政策性报销：根据国家和地方政策性文件规定，女职员在符合相关条件的情况下可以申请享受生育津贴、生育补助等政府政策性报销。
需要注意的是，具体的报销政策和办理方式可能因地区和单位而有所不同，女职员应向所在单位的人力资源部门或者社保部门咨询具体的报销政策和办理流程。
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