简单来说： 第一次数学危机：无理数的发现。
第二次数学危机：十七、十八世纪关于微积分发生的激烈的争论。
第三次数学危机：康托的一般集合理论的边缘发现悖论。补充： 专业术语 表达：
第一次数学危机：不可通约性的发现。
第二次数学危机 ： 无穷小量 是否存在。
第三次数学危机 ： 罗素悖论。
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