已知函数的导数可以根据导数的定义，利用变差比的极限来计算。在实际计算中，最常见的解析函数可以看作是一些简单函数的和、差、积、商或复合结果。只要我们知道这些简单函数的导数，就可以根据导数规则计算出更复杂函数的导数。
首先，通过求曲线的切线问题生成导数，利用导数可以求出曲线在任意点的切线斜率。
其次，导数可以用来求解一些不定极限（即0/0、无穷/无穷等）。这种方法被称为“洛比达定律”。
然后用导数将一个函数近似为另一个多项式函数，即将该函数变换为A0+A1（x-a）+A2（x-a）^2++An（x-a）^n，这种多项式称为“泰勒多项式”，可用于近似计算、误差估计和函数极限。
另外，利用函数的导数和二阶导数可以得到函数的形式，如函数的单调性、凸性、极值性和拐点性等。
最后，利用导数可以解决一些物理问题。例如，瞬时速度V（T）是距离对时间函数的导数，加速度是速度对时间的导数。此外，衍生工具在经济学中具有特殊的意义。
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