绝对值的定义是：一个数x，如果x为正数，那么|x|=x。如果x为0，那么|x|=0。如果x为负数，那么|-x|=x。绝对值的概念也可以定义在复数、有序环以及域上。
实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小、距离和范数的概念密切相关。
若实数a≠0，则在两个相互对称的数a和-a中必有且仅有一个数大于0，这个大于0的数就称为数a和数-a的绝对值，记为|a|=|-a|，0的绝对值为0。一个数的绝对值永远非负，没有负号，某数的绝对值表示为|某数|。对于所有实数x：若x是负数，|-x|=x，即是-x是一个正数；若x非负，|x|=x本身。
一个数的绝对值可以视为该数在数线上的点和零的距离。例如3同时是3和-3的绝对值。
如a是实数，|a|表示a的绝对值。如a是复数，|a|表示a的模。
数学中的复数的模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
扩展资料：
绝对值的性质
1、任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。
2、绝对值等于0的数只有一个，就是0。
3、绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。
4、互为相反数的两个数的绝对值相等。
5、正数的绝对值是它本身。
6、负数的绝对值是它的相反数。
7、0的绝对值是0。
复数计算法则
1、| z1·z2| = |z1|·|z2|
2、┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|
3、| z1－z2| = | z1z2|
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“|
|”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
在数学中，绝对值或模数|
x
|
的非负值，而不考虑其符号，即|
x
|
=
x表示正x，|
x
|
=
-x表示负x（在这种情况下-x为正），|
0
|
=
0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
扩展资料
在计算机语言或计算器中，绝对值函数常记作abs(x)
。
（1）绝对值函数是偶函数，其图形关于y轴对称。
（3）绝对值函数仅在原点不可微，其他点处可微。
（4）与符号函数的关系：∣x∣=sgn(x)·x
或
x=sgn(x)·∣x∣。
几何意义：
∣x∣表示x轴上的点
x
到原点的距离。
∣x―a∣表示x轴上的点
x
到点a的距离。
参考资料来源：搜狗百科-绝对值
参考资料来源：搜狗百科-绝对值函数
绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离，
因为绝对值是具有实际意义的，表示的是距离，所以绝对值永远是正的
由此可知：
正数的hi是它本身，负数的绝对值是他的相反数
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
绝对值的代数意义1、非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数（负数）的绝对值是它的相反数。
2、实数a的绝对值永远是非负数，即丨a丨≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即丨a丨=丨-a丨
（因为在数轴上它们到原点的距离相等）。
3、若a为正数，则满足丨x丨=a的x有两个值±a。
绝对值的性质1、任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。
2、绝对值等于0的数只有一个，就是0。
3、绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。
4、互为相反数的两个数的绝对值相等。
5、正数的绝对值是它本身。
6、负数的绝对值是它的相反数。
7、0的绝对值是0。
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