定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。也就是长方形。
性质
1．矩形的四个角都是直角
2．矩形的对角线相等
3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）。
5．对边平行且相等
6．对角线互相平分
7．平行四边形的性质都具有。
判定
1．有一个角是直角的平行四边形是矩形
2．对角线相等的平行四边形是矩形
3．有三个角是直角的四边形是矩形
4．四个内角都相等的四边形为矩形
5．关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形
6．对于平行四边形，若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形
7．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
8．对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形
矩形面积
S=ah(注:a为边长,h为该边上的高)
S=ab(注:a为长,b为宽)
分别如下：
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。也就是长方形。
矩形的性质：
由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；矩形的性质大致总结如下：
1、矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分、矩形的四个角都是直角。
2、矩形的对角线相等、具有不稳定性（易变形）。
矩形的常见判定方法如下：
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形、对角线相等的平行四边形是矩形。
2、有三个角是直角的四边形是矩形、经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形也就是长方形性质 1．矩形的四个角都是直角 2．矩形的对角线相等 3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等 4．矩形既是轴对称图形,也是中心对称
1．矩形的4个角都是直角 矩形2．矩形的对角线相等且互相平分 3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等 4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。 5．矩形具有平行四边形的所有性质 矩形即所有内角均为直角的平行四边形
问题一：长方形的性质 矩形的四个角都是直角,同时它对角线相等
性质
1．矩形的4个角都是直角
2．矩形的对角线相等且互相平分
3．矩形是轴对称图形,也是中心对称图形,它至少有两条对称轴
4．矩形具有平行四边形的各种性质
判定
1、三个角是直角的四边形叫做矩形
2、对角线相等且互相平分的四边形是矩形
3、有一个角是直角的平行四边形是矩形
4、长方形和正方形都是矩形
5、平行四边形的定义在矩形上适用
问题二：矩形的性质，矩形的判定 矩形:
是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。
矩形的性质：
1．矩形的4个内角都是直角；
2．矩形的对角线相等且互相平分；
3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；
4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。
5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质
6顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
矩形的判定：
①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形
③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
④对角线互相平分且相等的四边形是矩形
矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。
黄金矩形:
宽与长的比是（√5-1）/2（约为0618）的矩形叫做黄金矩形。
黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。
问题三：矩形的定义性质判定 10分 矩形的四个角都是直角,同时它对角线相等
性质
1．矩形的4个角都是直角
2．矩形的对角线相等且互相平分
3．矩形是轴对称图形,也是中心对称图形,它至少有两条对称轴
4．矩形具有平行四边形的各种性质
判定
1、三个角是直角的四边形叫做矩形
2、对角线相等且互相平分的四边形是矩形
3、有一个角是直角的平行四边形是矩形
4、长方形和正方形都是矩形
5、平行四边形的定义在矩形上适用
问题四：标准矩形的性质？有哪些？？ 标准矩形性质定理 - 1．定义：
有一个角是直角的平行四边形是标准矩形。
标准矩形性质定理 - 2．性质:
标准矩形是特殊的平行四边形，标准矩形具有平行四边形的所有性质，从而标准矩形的性质可归结为从三个方面来看： ①从边看，标准矩形对边平行且相等。 ②从角看，标准矩形四个角都是直角。 ③从对角线看，标准矩形对角线互相平分且相等。标准矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，它也是 中心对称图形，对称中心是对角线的交点。 3判定 ①定义：有一个角是直角的平行四边形是标准矩形 ②有三个角是直角的四边形是标准矩形 ③对角线相等的平行四边形是标准矩形
标准矩形性质定理 - 4性质定理2推论
直角三角形斜边中线等于斜边一半 标准矩形的四个角都是直角标准矩形的对角线相等
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