什么是加权平均数

即将各数值乘以相应的权重值，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值（变量值）的大小，而且取决于各标志值出现的次数（频数），由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

加权平均值

即将各数值乘以相应的权重值，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值（变量值）的大小，而且取决于各标志值出现的次数（频数），由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

下面是一个同学的某一科的考试成绩：

平时测验

80，

期中

90，

期末

95

学校规定的科目成绩的计算方式是：

平时测验占

20%；

期中成绩占

30%；

期末成绩占

50%；

这里，每个成绩所占的比重叫做权数或权重。那么，

加权平均值

=

8020%

+

9030%

+

9550%

=

905

算术平均值

=

(80

+

90

+

95)/3

=

883

上面的例子是已知权重的情况。下面的例子是未知权重的情况：

股票A，1000股，价格10；

股票B，2000股，价格15；

算术平均

=

(10

+

15)

/

2

=

125；

加权平均

=

(10

x

1000

+

15

x

2000)

/

(1000

+

2000)

=

1333

其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算数平均值。

加权平均数什么意思

加权平均：把权重计算在内的平均方法。

在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。把在一组数据里，一个数据出现的次数称为权。

例子：

当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为:

(10 2+83+74+91)/10 = 81

这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，1，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10。

加权平均是什么

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算。 若在一组数中，X1出现F1次，X2出现F2次，…，Xk出现Fk次，那么(X1F1 + X2F2+ XkFk)÷ (F1 + F2 + + Fk)叫做X1﹑X2…Xk的加权平均数。F1﹑F2…Fk是X1﹑X2…Xk的权。其中，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。两者不可混淆。

公式：加权平均数

x拔=（x1f1 + x2f2+ xkfk）/n，其中f1 + f2 + + fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。通过数和权的成绩来计算 要点明晰 1在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的‘平均水平’。 2在一组数据里，一个数据出现的次数称为权。 例子你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是： 80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭，吃三碗的有 χ 人，吃两碗的有 y 人，吃一碗的 z 人。平均每人吃多少？ (3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z) 这里x、y、z分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。 ============================= 当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为 （10×2 + 9×1 + 8×3 + 7×4 ）÷10 = 81 这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10 在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义 比如在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上起着权重的作用 而普通的算术平均数的权重相等，都是1，（比如，3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数

加权平均数与算术平均数类似，不同点在于，数据中的每个点对于 平均数的贡献并不是相等的，有些点要比其他的点更加重要。加权平均数的概念在描述统计学中具有重要的意义，并且在其他数学领域产生了更一般的形式。如果所有的权重相同，那么加权平均数与算术平均数相同。

例如：

例子：学校学期末成绩，期中考试占30%，期末考试占50%，作业占20%，假如某人期中考试得了84，期末92，作业分91，如果是算数平均，那么就是(84+92+91)/3=89；

加权后的，那么加权处理后就是（8430%+9250%+9120%）=894

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