如果汽车维修工证书遗失或损坏，可以按照以下步骤进行补办：
一、准备材料：
需要准备以下材料：
1.身份证明文件（身份证、护照等）；
2.原证书遗失声明或损坏证明；
3.照片1张；
二、填写申请表：
前往当地车管所或者省级交通运输管理部门，领取《机动车驾驶证、行驶证和业务档案申请表》，填写并提交。在申请表中需要填写个人信息以及补办原因等。
三、缴费：
缴纳相关的证书补办费用。具体费用标准可能因地区而异，可以在当地车管所或者省级交通运输管理部门的官方网站查询。
四、照相：
在指定的照相点拍摄一张2寸免冠彩色照片。
五、签字确认；
在交通运输部门窗口进行签字确认，并领取相关的回执单据。
六、等待领取：
通常情况下，需要等待10个工作日左右，待证书制作完成后前往领取。
请注意，以上流程可能因地区或者具体情况而有所不同，可以咨询当地车管所或者省级交通运输管理部门的相关工作人员以获取更多详细信息。
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