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初二数学知识[初二数学知识点归纳上册]

发布时间: 2023-04-08 22:50:02

一张图总结初中数学知识点全集(全版)

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初中数学:初二第一册和第二册的知识点要整理好。

第二天数学第一卷知识点总结

初二数学第二卷知识点总结

一.平移和旋转

旋转

1.旋转的定义:

在平面上,将一个图形围绕一个固定点沿某个方向旋转一个角度称为旋转。

2.旋转的性质:

对应点与旋转中心的距离相等,旋转角度相等。

中心对称

1.中心对称的定义:

如果一个图形围绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么这两个图形称为中心对称。

2.中心对称图的定义:

如果一个图形围绕一个点旋转180度后能与自身重合,称为中心对称图形。

3.中心对称的本质:

在两个具有中心对称的图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并被对称中心等分。

轴对称

1.轴对称的定义:

如果一个图形沿直线折叠,直线两边的部分可以重合,那么这个图形称为轴对称图形,直线称为对称轴。

2.轴对称图形的特性:

(1)从角平分线上的点到角两侧的距离相等。

线段垂直平分线上的点到该线段两个端点的距离相等。

等腰三角形的三线积分。

3.轴对称性:对应点连接的线段被对称轴垂直平分,对应线段/对应角度相等。

图形转换

图形变换的定义:图形的平移、旋转、轴对称统称为图形变换。

二、功能及其相关概念

1.变量和常数

在一定的变化过程中,能取不同值的量称为变量,值不变的量称为常数。

一般来说,某个变化过程中有两个变量X和Y。如果Y有一个唯一的确定值对应X的每个值,那么X是自变量,Y是X的函数。

2.分辨率函数

用来表示函数关系的数学表达式称为解析函数或函数关系。

使函数有意义的自变量的整值称为自变量的值域。

3.函数的三种表示及其优缺点

(1)分析方法

两个变量之间的函数关系,有时可以用包含这两个变量和数值运算符号的方程来表示,称为解析法。

(2)列表法

自变量x的一系列值和函数y的对应值列为表来表示函数关系,称为列表法。

(3)图像法

用图像表示函数关系的方法称为图像法。

4.用分辨率函数绘制其图像的一般步骤

(1)列表:列表给出了一些独立变量和函数的对应值

(2)跟踪点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面上跟踪对应点

(3)连接:按照自变量从小到大的顺序,用光滑的曲线将所描述的点连接起来。

三、比例函数和线性函数

1、比例函数和线性函数的概念

一般来说,如果(k,b是常数,k0),那么y称为X的线性函数.

特别地,当主函数中的b为0时,(k为常数,k0)。这个时候y就叫做x的比例函数。

2.一阶函数的图像

线性函数的所有图像都是直线

3.线性函数和比例函数图像的主要特征:

初等函数的像是通过点(0,b)的直线;比例函数的图像是穿过原点(0,0)的直线。

4.比例函数的性质

通常,比例函数具有以下特性:

(1)当k0,则

(1)k0时,y随着x的增大而增大。

(2)k0时,y随着x的增大而减小

6.比例函数和主分辨率函数的确定

确定比例函数就是确定比例函数定义公式(k0)中的常数k。确定一个初等函数,需要确定初等函数定义公式(k0)中的常数k和b。解决这类问题的一般方法是待定系数法。

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