【分享】初中数学解题技巧最全面的总结值得收藏~
在初中，数学是最重要的课程之一。是不是很多学生经常为一系列问题挠头，不知道怎么解决？我们给学生总结了数学解题技巧，放好，新学期数学高分！
配方法
利用解析表达式的常数变形方法，将其中的某些项匹配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式来解决数学问题，称为匹配法。
匹配法是最常用的完全平匹配方式，是数学中常数变形的重要方法。广泛应用于因式分解、根化简、解方程、证明等式和不等式、求极值和函数的解析表达式等。
因式分解法
因式分解是把一个多项式转化成几个代数表达式的乘积，这是常数变形的基础。因式分解作为一种强大的数学工具和数学方法，在解决代数、几何、三角形等问题中发挥着重要作用。
因子分解的方法有很多，比如提取公因子、公式、分组分解、交叉乘法等。介绍了在中学课本中，以及通过拆分项目增加项目，解决根分解，改变元素，待定系数等。
换元法
未知或可变通常称为元。所谓代换法，就是在一个复杂的数学公式中，用一个新的变量代替原公式的一部分，或者对原公式进行变换，使之简化，使问题易于求解。
判别式法与韦达定理
一个二次方程A _ 2 _ BXC=0 (A，B，C属于R，a0)，=b2-4ac的根的判别，不仅用于判断根的性质，而且在代数变形、解方程(群)、解不等式、研究函数乃至几何和三角运算中广泛用作解题方法。
除了知道一个二次方程的一个根，维埃塔定理还寻求另一个根；除了知道两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计算二次方程的根的符号，求解对称方程，解决一些与二次曲线有关的问题。
待定系数法
在求解数学问题时，如果我们先判断得到的结果具有某种形式，其中包含一些待定系数，然后根据条件列出关于待定系数的方程，最后求出这些待定系数的值或找出它们之间的某种关系，从而求解数学问题，这种方法称为待定系数法。
构造法
在解题中，我们经常使用这种方法，通过分析条件和结论来构造辅助元素，可以是一个图形，一个方程(群)，一个等式，一个函数，一个等价命题等。并搭建起连接条件和结论的桥梁，使问题得以解决。这种解决问题的数学方法叫做构造法。
利用构造法解题，可以使代数、三角形、几何等各种数学知识相互渗透，有利于解题。
面积法
平面几何中的面积公式以及由面积公式导出的与面积计算有关的性质定理，不仅可以用来计算面积，还可以用来证明平面几何问题有时事半功倍。
利用面积关系证明或计算平面几何问题的方法称为面积法，是几何中常用的方法。
用归纳法或分析法证明平面几何问题的难点在于添加辅助线。面积法的特点是用面积公式将已知量和未知量联系起来，通过运算得出验证的结果。
所以用面积法求解几何问题时，几何元素之间的关系就变成了量与量之间的关系，只需要计算即可，有时可能不加辅助线。即使需要增加辅助线，也很容易考虑。
几何变换法
在数学问题的研究中，经常使用变换方法将复杂问题转化为简单问题并求解。转换是从一个集合的任何元素到同一个集合的元素的一对一映射。
中学数学涉及的变换主要是初等变换。有一些习题看起来很难甚至不可能做，可以通过几何变换来简化。另一方面，转化观点也可以渗透到中学数学教学中。
将等静条件下的图形研究与运动研究结合起来，有利于对图形本质的理解。
几何变换包括平移、旋转和对称。
反证法
反证法是一种间接证明。它是一种方法，提出一个与命题结论相反的假设，然后从这个假设出发，通过正确的推理导致矛盾，从而否定相反的假设，肯定原命题的正确性。
反证法又可分为返璞归真法(结论只有一个对立面)和穷尽反证法(结论不止一个对立面)。
用反证法证明一个命题的步骤大致可以分为反假设、逆向和结论。
反证法是反证法的基础。为了使反集正确，需要掌握一些常用的互为否定的表达式，如yes/no；存在/不存在；平行/不平行；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)英寸/小(小)英寸；全部/不全部；至少一个/无；至少n/最多(n-1)；最多一个/至少两个；只有/至少两个。
回归荒诞是反证法的关键。推导矛盾的过程没有固定的模式，但一定要从悖论出发，否则推导就会变成无源之水，没有根。推理一定要严谨。
衍生矛盾有几种类型：与已知条件的矛盾；与已知公理、定义、定理、公式的矛盾；与反设计的矛盾；矛盾。
六枝特区人民政府办公室
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