八年级数学第一卷期末试题(附答案)
点击
人民教育出版社，八年级，第一册，数学第十五章——代数表达式中乘除因式分解知识点典型例题
第十五章分数
知识点一：分数的定义
一般来说，如果A和B表示两个整数，B包含字母，那么公式就叫做分数，A是分子，B是分母。
知识点2:与分数相关的条件
分数有意义：分母不是0
分数无意义：分母为0
小数值为0:分子为0，分母不为0
分数为正值或大于0:分子和分母符号相同(或)
分数值为负或小于0:分子和分母有不同的符号(或)
小数值为1:分子和分母值相等(A=B)
分数值为-1:分子和分母值相反(A B=0)
知识点3:分数的基本性质
分数的分子和分母乘以(或除以)不等于0的代数表达式，分数的值保持不变。
字母的意思是：其中a，b，c是代数表达式，C0。
扩展：分数的符号规则：分数的分子和分母以及分数本身的符号，如果你改变其中任意两个，分数的值将保持不变，即，
注意：在应用分数的基本性质时，要注意约束C0和隐含条件B0。
知识点4:分数的近似
定义：根据分数的基本性质，将分数的分子和分母的公因数约简，称为分数的分数。
步骤：对分数的分子和分母进行因式分解，然后对分子和分母的公因进行约简。
注：当一个分数的分子和分母都是单项式时，可以直接除，去掉分子和分母系数的最大公约数，再去掉分子和分母的同一因子的最低次幂。
分子和分母都是多项式的话，分子和分母会先被因式分解，再被除。
知识点4:最简单分数的定义
当一个分数的分子和分母没有公因数时，称为最简单分数。
知识点5:分数的总分数
分数的通用点：根据分数的基本性质，将几个分母不同的分数转化为与原分数分母相同的分数，称为分数的通用点。
(2)分数推广最重要的一步是确定最简单的公分母。
最简单公分母的定义：把每个分母的所有因子的最高幂的乘积作为公分母，称为最简单公分母。
确定最简单公分母的一般步骤：
我取每个分母系数的最小公倍数；
单个字母(或含有字母的公式)的功率因数及其指数作为因数；
同一个字母(或含有字母的公式)的幂因子是指数最大的那个。
保证出现的所有字母(或含有字母的公式)都是底部的乘方因子。
注意：当一个分数的分母是多项式时，首先要进行因式分解。
知识点六分仪与分数幂的四种运算
(1)分数乘除法：
分数乘以分数，用分子的乘积作为分子，分母的乘积作为分母。该公式表示为：
分数除以分数：除法公式的分子和分母反过来乘以除法公式。该公式表示为
(2)分数次方：分子和分母分别相乘。公式
分数的加减：
同分母小数加减：分子加减，分母不变。该公式表示为
不同分母的分数加减：分成分母相同的分数，再加减。该公式表示为
代数表达式和分数加减法：代数表达式可以看作整数，代数表达式前面有负号，要加括号，就看作分数
引入负整数和零指数幂后，指数的范围扩展到所有实数，正整数幂法则同样适用于负整数指数幂。即
科学符号
如果一个数x是0的数，可以用(即A的整数部分只有一位，N是整数)的形式表示，N的确定=从左边第一个0到第一个非零数的全零的倒数。如0.00000125=
如果一个数x是x10，可以用(即A的整数部分只有一位，N是整数)的形式表示，n=1的确定小于整数部分的位数。例如，120 000 000=
求解知识点分数方程的步骤
(1)转到分母，将等式的两边乘以每个分母最简单的公分母。(生成根的过程)
求解整个方程，得到整个方程的解。
(3)测试，将整个方程的解代入最简单的公分母：
如果最简单的公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值就是原方程的加性根；如果最简单的公分母不是0，那就是原方程的解。
生成根增量的条件是：所得积分方程的解；(2)代入最简单的公分母后的值为0。
知识点八列分式方程
基本步骤
(1)复习——认真复习题型，找出等价关系。
设定——合理设定未知数。
列—根据等价关系列出方程(组)。
(4)求解——求解方程(组)。注意检查
回答——回答。
典型例题
（一）分式定义及有关题型
源网欢迎收藏转发至朋友圈
温馨提示：
