Durbin Watson统计量是用于检测回归分析残差中自相关性的检验统计量。它以英国统计学家和计量经济学家詹姆斯·德宾(James Durbin)和澳大利亚统计学家杰弗里·斯图尔特·沃森(Geoffrey Stuart Watson)的名字命名。在这篇文章中，我们主要讲述了自相关性、统计学中的残差、回归分析的定义，并且说明了dw值的算法。
串行相关性，也称为自相关性，是指在不同数据集之间变量值之间的相关程度。通常在处理时间序列数据时使用，其中观察发生在不同的时间点(例如，不同星期的风速测量)。如果测得的风速值在时间上较接近的情况下比时间上较远的情况更相似，则称数据存在相关性。
在统计学中，残差只是观察值与模型为该观察值预测的均值之间的差异。在回归分析中，残差值在很大程度上有助于指示模型对给定数据变异的程度。
回归分析是统计学中用于确定哪些变量对特定实验主题产生影响的方法。该过程有助于确定哪些因素最重要，哪些应该被忽略，以及这些因素如何相互影响。变量在回归中扮演着重要角色，了解以下类型的变量很重要：
因变量：实验中正在被理解或预测的主要因素，依赖于其他变量。
自变量：影响因变量的变量。
进行Durbin-Watson检验时，需计算检验统计量并将其与临界值进行比较。
Durbin-Watson检验用于检测回归模型中的自相关性。自相关发生在回归模型中的误差彼此相关时。这违反了误差独立性的假设，而这对于回归分析中的有效推断是必要的。
要执行Durbin-Watson检验，首先使用以下公式计算检验统计量：
DW = ∑(ei - ei-1)² / ∑ei²
其中ei是时间i的残差，ei-1是时间i-1的残差。检验统计量的范围从0到4，接近2的值表示无自相关，小于2的值表示正自相关，大于2的值表示负自相关。
接下来，将检验统计量与Durbin-Watson表中的临界值进行比较。临界值取决于样本大小、回归变量数量和显著性水平。例如，对于样本大小为20且回归变量为2，在5%显著性水平下，临界值分别为0.95和1.65。
如果检验统计量小于下临界值，则存在正自相关的证据。如果检验统计量大于上临界值，则存在负自相关的证据。如果检验统计量在临界值之间，则没有自相关的证据。
总之，Durbin-Watson检验是检测回归模型中自相关性的有用工具。通过计算检验统计量并将其与临界值进行比较，我们可以确定是否存在自相关性，并相应地调整我们的分析。
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