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高中数学公式汇总及解析方法大全

发布时间: 2022-08-29 12:45:01

高中数学有着诸多的数学公式,在做题的时候,大多数情况下都是需要套公式解决的,像圆的公式、椭圆的公式、等比数列等等的,如果没有公式,那么很多的数学题都没有办法解决,因此,以往的数学家纷纷为同学们研究出公式,铺好了路,希望同学们好好学习。以下就是小编为大家整理的高中数学公式汇总:

圆的公式

1、圆体积=4/3(pi)(r^3)

2、面积=(pi)(r^2)

3、周长=2(pi)r

4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】

5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

椭圆公式

1、椭圆周长公式:l=2Tb+4(a-b)

2、椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴,长为半径的圆周长(2Tb)加上四

倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.

3、椭圆面积公式:s=Tab

4、椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(T)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的

乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周

率t推导演变而来。

等比数列

1、等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1)

2、前n项和公式是:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)

3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-

1=a3·an-2=..=ak·an-k+1,kE{1,2...,n}

概念与符号

1.函数的零点

对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零

点(zero)

2.二分法

对于在区间[a,b]上的连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection)。

等差数列

1、等差数列的通项公式为:

an=a1+(n-1)d (1)

2、前n项和公式为:

Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d+0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,

由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1#0),且常数项为0.

在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.

且任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d

抛物线

1、抛物线:y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

a>0时,抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。

2、顶点式y=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y,一般用于求最大值与最小值。

3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。

4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程:y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。

它可以看作等差数列广义的通项公式.

有的同学会认为数学是一门非常枯燥乏味的学科,因此不愿意付出更多的时间何经理学习,但是也有的同学认为,数学是一门费很丑那个有意思的学科。其实,如果了解了数学当中的各种规律以及公式,就可以有兴趣。因此,只有大家掌握了以上的高中数学公式汇总,就能够很好的学习数学,拿到优秀的成绩。

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