1、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
4、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
5、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
资料扩展
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。
相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。
平行四边形的判定6种方法如下：
1、证明两组对边分别平行。
2、证明两组对边分别相等。
3、证明一组对边平行且相等。
4、证明对角线互相平分。
5、证明两组对角分别相等。
6、证明一个角和相邻的两个角都互补。
判定方法：
方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
方法三：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
方法四：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
方法五：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
性质
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等” ）。
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）。
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
以上内容参考：百度百科-平行四边形
判定平行四边形的方法如下：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。
根据平行四边形的定义来判断：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。简单记就是：两组对边分别平行
平行四边形的判定方法
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法)
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定)
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
补充:条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相
等的四边形，也不是平行四边形。
平行四边形性质
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，包括长方形、菱形、正方形和一般平
行四边形，其边与边，角与角，对角线之间存在着各种各样的关系，即是平行四边形性质
定理。
两组对边平行且相等
两组对角大小相等
相邻的两个角互补
对角线互相平分
对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过
该点的线
四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。
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