三角形的组成条件为:组成三角形的三条边中,任意一边大于其他两边之差,任意一边小于其他两边之和。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。
三角形性质:
1、勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
2、勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c² ,那么这个三角形是直角三角形。
3、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。
4、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。
5、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
6、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
7、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
8、内角和定理:在平面上三角形的内角和等于180°。
9、外角和定理:在平面上三角形的外角和等于360°。
1、0、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
三角形的组成条件为:组成三角形的三条边中,任意一边大于其他两边之差,任意一边小于其他两边之和。三角形由同一平面内且不在同一直线上的三条线段,首尾顺次相接所得到的封闭的内角和为180度的几何图形。
三角形性质:
1、勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
2、勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c² ,那么这个三角形是直角三角形。
3、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。
4、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。
5、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
6、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
7、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
8、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
9、内角和定理:在平面上三角形的内角和等于180°。
1、0、外角和定理:在平面上三角形的外角和等于360°。
可以根据数学公式进行判断。
一、数学定理。要构成三角形,必须要任意两边和大于第三边。进行判断的时候,其实只需要判断最小的两边和大于最长一边即可。
二、算法设计。根据数学定理,在获取到三个边长后,可以有多种方法进行判断。
判断三条线段能否组成三角形的依据是三角形三边关系的定理:“三角形任何两边的和大于第三边”和它的推论:“三角形任何两边的差小于第三边”。即若三角形的三边是a,b,c,则有:
a<b+c,①
b<a+c,②
c<a+b,③
以及
a>c-b(且a>b-c),④
b>a-c(且b>c-a),⑤
c>a-b(且c>b-a)。
⑥
在具体应用时,一般要在给出的三条线段中,找出一条最长的线段与另两条线段的和进行比较,如果适合定理,另外5个不等式就自然成立。
性质
1、 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。
2、 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
6、 、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。
组成三角形的条件是任意两边的和要大于第三边,任意两边的差要小于第三边。一个三角形有三个角和三条边,其内角和是180°。
三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形,是多边形中边数最少的一种。
三角形中的主要线段有:三角形的角平分线、中线和高线。这三种均是线段,不是直线,也不是射线。其中角平分线、中线,都在三角形内部。而三角形的高线在当△ABC是锐角三角形时,三条高都是在三角形内部,钝角三角形的高线中有两个垂足落在边的延长线上,这两条高在三角形的外部,而直角三角形中有两条高恰好是它的两条直角边。
一个三角形最多有一个直角或钝角。
一个三角形至少有两个内角是锐角。
一个三角形至少有一个角等于或小于60°。