玩数独的方法有两个,就是直观法与直观法候选数法,直观法就是不做任何记号,直接从数独的盘势观察线索,推论答案的方法。候选数法是删减等位群格位已出现的数字,将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参考,可填数字称为候选数(Candidates,或称备选数)。
1、宫内排除法
排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则,利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。宫内排除法就是将一个宫作为目标,用某个数字对它进行排除,最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。
2、行列排除法
行列排除法就是将一行或一列作为目标,用某个数字对它进行排除,最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。
3、区块排除法
区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块,利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。
4、宫内数对占位法
数对占位法指的是在某个区域中使得某两数只能出现在某两格内,这时虽然无法判断这两个数字的位置,但可以利用两数的占位排斥掉其他数字出现在这两格,再结合排除法就可以间接填出下个数字。
5、唯余解法
唯余法就是利用数独中每格内都只有9种数字的可能性,如果某格中有8种数字都不能填,只能填入唯一未出现数字的方法。
6、行列区块法
行列区块法指的是利用行列排除,在某行或列内制造出一个区块,利用该区块对该区块所在宫的其他格进行删除的方法。
7、行列内数对占位法
数对占位法,在上面的宫内数对占位法中,我们已经学过数对占位法,这里讲的是数对出现行列里的情况,这时的观察难度会大大增加,本技巧也属于难度较大的技巧之一。
8、数组占位法
数组占位法是在数对占位法基础上,由两数占两格变为三数占三格的方法。技巧使用理论与数对占位法是相同的,但观察难度提升了很多。
数独游戏规则:标准数独是由一个给与了提示数字的9x9网格组成,每行、列、宫各自都要填上1-9的数字,要做到每行、列、宫里的数字都不重复。
数独解法全是由规则衍生出来的,基本解法分为两类思路,一类为直观法,一类为候选数法。更复杂的解法,最终也会归结到这两大类中。
数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9,不重复。每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案,推理方法也以此为基础,任何无解或多解的题目都是不合格的。
数独玩法如下:
1、逐个数填满法。拿到题目的时候,先大致观察一下在九宫格中出现次数最多的数字,然后看看那一宫,那一行,那一列还缺这个数。利用每个数在每一行,每一列,每一宫只能出现一次的规则来确定这个数的具体位置。利用这个方法从1~9慢慢来尝试,减少空格。
2、再填满最少空格的每一宫,每一行,每一列。当你每一个数都尝试填满之后,九宫格中,空格数就会减少,这时候再看看九宫格中的宫,行,列中,那个出现的空格数比较少,再看其还缺那个数,利用每个数在每一行,每一列,每一宫只能出现一次的规则来确定这个数的具体位置。3、填满次少空格的宫,行,列。当最少空格的宫,行,列都无法确定数,这时候,我们的注意力应该放在次少空格的宫,行,列中,看其缺什么数再利用每个数在每一行,每一列,每一宫只能出现一次的规则来确定这个数的具体位置。
数独游戏的玩法如下:
数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3*3)内的数字均含1-9,不重复。
数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次,所以又称“九宫格”。
数独游戏的技巧
1、直观法:即在每一行每一列直观得出空白处的数字,而不用进行分类、归纳、推理等复杂的步骤。直观玩法比较适合于简单的入门的数独。
2、候选数法:候选数法就是删减等位的格为中已出现的数字,将剩余可填数字填入空格作为解题线索的参考,可填数字称为候选数。候选数玩法需要不停试错,总结每个空格可能出现的数字,最后根据行和列的数字选出正确的数字。
3、推理数法:先用每列每行中只能有一个该数字的方法,把1到9的数字轮番筛选,而且要筛选好多次,直到没有可筛选的数字出现。因为有些数字在当时无法定位时,再通过其它数字的定位,来减少该数字的出现可能。
4、归纳分类法:在练习过程中,开始会很简单,但在结束后,要自己看看填过那些数字,将它们出现的方式一一归纳,这样就会得到一些类型的数字出现方式。随着练习次数的增加,有些数字出现的规律变得有迹可循,这时,就应将这些数字的出现规律分类出来,变成自己的工具。
5、区块摒除法:区块摒除法包括宫区块摒除法与行列区块摒除法。在基础题里,利用区块摒除可以替代一些基础解法的观察,或辅助基础解法寻找焦点。非基础题里,区块可以隐藏任何其他结构,简单的可以把基础解法隐藏起来,难的可以隐藏数对等等其他进阶技巧。
数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次,所以又称“九宫格”。
解题手法
依解题填制的过程可区分为直观法与候选数法。
直观法就是不做任何记号,直接从数独的盘势观察线索,推论答案的方法。
候选数法就是删减等位群格位已出现的数字,将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参考,可填数字称为候选数(Candidates,或称备选数)。
直观法和候选数法只是填制时候是否有注记的区别,依照个人习惯而定,并非鉴定题目难度或技巧难度的标准,无论是难题或是简单题都可上述方法填制,一般程序解题以候选数法较多。
摒除法
摒除法:用数字去找单元内唯一可填空格,称为摒除法,数字可填唯一空格称为摒余解(Hidden Single)。
根据不同的作用范围,摒余解可分为下述三种:
数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫摒余解(Hidden Single in Box),这种解法称宫摒除法。
数字可填唯一空格在「行」单元称为行摒余解(Hidden Single in Row),这种解法称行摒除法。
数字可填唯一空格在「列」单元称为列摒余解(Hidden Single in Column),这种解法称列摒除法。
行摒余解和列摒余解合称行列摒余解(Hidden Single in Line)。
得到行列摒余解的方法称为行列摒除法。
余数法
Peer等位群格位
余数法:用格位去找唯一可填数字,称为余数法,格位唯一可填数字称为唯余解(Naked Single)。
余数法是删减等位群格位(Peer)已出现的数字的方法,每一格位的等位群格位有 20 个,如图七所示。
进阶解法
上述方法称为基础解法(Basic Techniques),其他所有的解法称为进阶解法(Advanced Techniques),是在补基本解法之不足,所以又称辅助解法。
进阶解法包括:区块摒除法(Locked Candidates)、数组法(Subset)、四角对角线(X-Wing)、唯一矩形(Unique Rectangle)、全双值坟墓(Bivalue Universal Grave)、单数链(X-Chain)、异数链(XY-Chain)及其他数链的高级技巧等等。已发展出来的方法有近百种之多。
其中前三种加上基础解法为一般数独书中介绍并使用的方法,同时也是大部分人可以理解并掌握的数独解题技法。
通过基础解法出数只需一种解法,摒除法或唯余法,超出此范围而需要施加进阶解法时,解题点需要进阶解法协助基础解法来满足隐性唯一或显性唯一才能出数,该解题点的解法需要多个步骤协力完成,因此称做组合解法。
解题必须以逻辑为依归,猜测的方法被称为暴力型解法(Brute Force),这不是提倡数独的本意。
区块摒除法
区块摒除法包括宫区块摒除法(Pointing)与行列区块摒除法(Claiming)。
在基础题里,利用区块摒除可以替代一些基础解法的观察,或辅助基础解法寻找焦点。
在非基础题里,区块可以隐藏任何其他结构,简单的可以把基础解法隐藏起来,难的可以隐藏数对等等其他进阶技巧。
区块摒除法
首先数字6对第五宫摒除,得到第五宫的6在R4C5或者R6C5。
不论是在R4C5或者R6C5,C5的其他格都不能再有数字6。(R4C5与R6C5就是数字6的区块,这也是区块摒除作用的观点)
数字6对第二宫摒除,得解R1C4=6。
数对法
当一个单元(行、列、宫)的某两个数字仅可能在某两格时,我们称这两个格为这两个数的数对(Pairs)。
数对出现在宫称为宫数对;数对出现在行列成为行列数对。
用候选数法的观点去看,数对有两种,一种是在同单元内其中两格有相同的双候选数,一看就明白,因此称为显性数对(Naked Pair),另一种是,同单元内有两个候选数占用了相同的两格,该两格因为还有其它候选数很难辨认,因此称为隐性数对(Hidden Pair)。