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某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利6元,以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少1元,要使每盆的盈利达到20元,每盆应

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题目详情:

某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利6元,以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少1元,要使每盆的盈利达到20元,每盆应该植多少株?
小强的解法如下:
解:设每盆花苗增加x株时,每盆盈利20元,根据题意,得:
数学公式
解这个方程得:x1=1,x2=2
经检验,x1=1,x2=2都是所列方程的解
答:要使每盆的盈利达到20元,每盆应该植入4或5株.
阅读后完成以下问题:
(1)本题涉及的主要数量有每盆花苗株数,平均单株盈利,每盆花苗的盈利等,请写出两个不同的等量关系______
(2)请用一种与小强不相同的方法求解上述问题.

最佳答案

试题答案

题库小达达

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2024-08-28 08:34:55

解:(1)根据题意得数量关系得:
平均单株盈利×株数=每盆盈利,每盆的株数=3+每盆增加的株数.
故答案为:平均单株盈利×株数=每盆盈利,每盆的株数=3+每盆增加的株数.

(2)设每盆花增加x株,则每盆花就有(x+3)株,平均每单株的盈利为(6-x)元,由题意,得
(x+3)(6-x)=20,
解得:x1=1.x2=2.
∴使每盆的盈利达到20元,每盆应该植4株或5株.
答:使每盆的盈利达到20元,每盆应该植4株或5株.
分析:(1)根据题意中的数量关系可以得出相应的等量关系爱,从而得出结论;
(2)小强是用分式方程求解是以单价相等建立等量关系,可以用总价相等建立等量关系列出整式方程求解.
点评:本题考查了数量关系在解决实际问题中的运用,列一元二次方程解决实际问题的运用及一元二次方程的解法,在解答时从不同的角度思考问题是进行一题多解的关键.

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