解:四边形EBCD是等腰梯形.理由如下:
∵AB=AC,BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线
∴∠ABC=∠ACB,∠DBC=∠ECB
在△EBC与△DCB中,
∴△EBC≌△DCB(ASA)
∴BE=CD
∴AE=AD
∴∠AED=∠ABC=
∴DE∥BC,且DE≠BC
∵BE=CD
∴四边形EBCD是等腰梯形.
分析:先利用全等三角形的判定得到△EBC≌△DCB,推出BE=CD,再根据已知得到DE∥BC,且DE≠BC,所以四边形EBCD是等腰梯形.
点评:主要考查学生对等腰梯形的判定的掌握情况.
∵AB=AC,BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线
∴∠ABC=∠ACB,∠DBC=∠ECB
在△EBC与△DCB中,
∴△EBC≌△DCB(ASA)
∴BE=CD
∴AE=AD
∴∠AED=∠ABC=
∴DE∥BC,且DE≠BC
∵BE=CD
∴四边形EBCD是等腰梯形.
分析:先利用全等三角形的判定得到△EBC≌△DCB,推出BE=CD,再根据已知得到DE∥BC,且DE≠BC,所以四边形EBCD是等腰梯形.
点评:主要考查学生对等腰梯形的判定的掌握情况.