证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD∠DAF=∠BAE=90°,
又∵E是AD的中点,2AF=AB,
∴AE=AF,
∴△ABE≌△ADF.
(2)BE与DF垂直,相等的关系.
延长BE交DF于G.
∵△ABE≌△ADF.
∴BE=DF∠ADF=∠ABE,
∵∠DEG=∠BEA,
∴∠DEG+∠ADF=∠BEA+∠ABE=90°,
∴BE⊥DF.
分析:(1)由在正方形ABCD中,E是AD的中点,2AF=AB,可以得出AE=AF,根据两边且夹角对应相等,直接的出两三角形全等;
(2)延长BE交DF于H,由(1)中全等可以得出对应角相等,以及对应边相等.
点评:此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定,线段BE与DF有什么关系时容易忽略垂直关系,应引起同学们的注意.
∴AB=AD∠DAF=∠BAE=90°,
又∵E是AD的中点,2AF=AB,
∴AE=AF,
∴△ABE≌△ADF.
(2)BE与DF垂直,相等的关系.
延长BE交DF于G.
∵△ABE≌△ADF.
∴BE=DF∠ADF=∠ABE,
∵∠DEG=∠BEA,
∴∠DEG+∠ADF=∠BEA+∠ABE=90°,
∴BE⊥DF.
分析:(1)由在正方形ABCD中,E是AD的中点,2AF=AB,可以得出AE=AF,根据两边且夹角对应相等,直接的出两三角形全等;
(2)延长BE交DF于H,由(1)中全等可以得出对应角相等,以及对应边相等.
点评:此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定,线段BE与DF有什么关系时容易忽略垂直关系,应引起同学们的注意.