分析：将这个四位数分解可得：xxyy=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11（100x+y），所以这个数是11的倍数，又它恰好得等于两个相同自然数的乘积，所以xxyy必为11×11=121的倍数．因为121×9=1089，121×83=10043，xxyy的另一个因数必为9至82之间的数，又xxyy=121×k是完全平方数，所k也应为两个相同自然数的乘积，9～83之间完全平方数有16、25、36、49、64、81．经过验算可知，这个四位数为7744=121×64．
解答：解：因为xxyy=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11（100x+y），
所以这个数是11的倍数，又它恰好得等于两个相同自然数的乘积，则xxyy必为11×11=121的倍数；
121×9=1089，121×83=10043，所以xxyy的另一个因数必为9至82之间的数，且是个完成平方数；
～83之间完全平方数有16、25、36、49、64、81．
经过验算可知，这个四位数为7744=121×64=88×88．
故答案为：7744．
所以这个数是11的倍数，又它恰好得等于两个相同自然数的乘积，则xxyy必为11×11=121的倍数；
121×9=1089，121×83=10043，所以xxyy的另一个因数必为9至82之间的数，且是个完成平方数；
～83之间完全平方数有16、25、36、49、64、81．
经过验算可知，这个四位数为7744=121×64=88×88．
故答案为：7744．
点评：本题主要通过验算利用了筛选法得出答案的．
