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两台汽油机,甲的功率为乙的3倍,甲的效率为20%,乙的效率为25%,那么甲、乙每小时耗油量之比为______.

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两台汽油机,甲的功率为乙的3倍,甲的效率为20%,乙的效率为25%,那么甲、乙每小时耗油量之比为______.

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2024-10-09 12:54:00

设:甲的功率为P,乙的功率为P,效率为η,效率为η,汽油的热值为q,做功时间为t,
甲在时间t内做的有用功:W=Pt.
则由题意知:
P甲
P乙
=3,
η甲
η乙
=
4
5

甲在时间t内消耗的总能量:Q=
W甲
η甲
=
P甲 t
η甲

甲在时间t内的耗油量:m=
Q甲
q
=
P甲t
η甲q

同理可以得到乙在时间t内的耗油量的表达式:m=
P乙t
η乙q

甲乙两汽油机在相同时间(包括1h)内的耗油量之比就等于两表达式之比:
m甲
m乙
=
P甲t
η甲q
P乙t
η乙q
=
P甲tη乙q
P乙tη甲q
=
P甲η乙
P乙η甲
=
3×5
4
=15:4.
故答案为:15:4

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