不是。
对于专科批次的第二志愿征集，学校并不都是民办的，有公办的专科学校第一次没有招满而进行的第二次征集志愿。
专科，即专科教育，一般招收中学毕业生或具有同等学力者，基本修业年限为二至三年。
征集志愿不一定都是民办学校。
“征集志愿”是指对于第一批至第四批第一志愿录不满额的院校，在每批次第一志愿录取完成后，由省教育考试院向社会公布院校招生缺额计划。
考生可根据缺额计划在当地招生办填报“征集志愿”，这样使得第一志愿录取时落选的考生有第二次重新填报志愿的机会。
征集志愿规则
普通类本科第一批A、B段，本科第二批，本科第三批，专科(高职)批次实行平行志愿的投档录取模式。平行志愿投档规则为:在相应的分数线上或者分数要求以上，按考生高考总成绩(高考文化课总成绩与政策性照顾分值的总和)从高分到低分排序。
当考生总成绩相同时，文科依次按语文、数学、外语单科成绩从高分到低分排序，理科依次按数学、语文、外语单科成绩从高分到低分排序，按照排序先后依次检索，再根据考生填报的平行志愿先后顺序依次检索、投档到最先符合条件的一所院校。
百度百科-征集志愿
有。
对于专科批次的第二志愿征集，学校并不都是民办的。专科第二批征集志愿，也就是专科批次的学校，第一次征集志愿，仍没有招满学生，按计划来说，还要进行第二次征集志愿，但是我们不能肯定第二次征集志愿的学校都是民办的，也有公办的学校第一次仍没有招满而进行第二次征集志愿。
征集志愿是一些高职高专院校个别专业在录取时没能按时完成其计划招生任务，出现空档，为补充空档，故向省教育厅申请进行志愿征集。
有。征集志愿是指对于第一批至第四批第一志愿录不满额的院校，在每批次第一志愿录取完成后，由省教育考试院向社会公布院校招生缺额的计划。在专科征集志愿计划中不管是公办还是民办都是会有缺额的，所以这两种院校都是会有的。
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