不可以。函授学历属于国家认可的国民教育序列高等学历，是可以报考中小学教师资格考试的，不过只有全日制普通高等院校的在校学生大三和大四未拿到毕业证的学生可以凭学校开具的学籍证明报考教资，而国民教育序列高等学历的考生必须已经拿到毕业证书(即已经毕业)后才能报考。
取得幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历；
取得小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历；
取得初级中学教师资格，应当具备高等师范专科学校或者其它大学专科毕业及其以上学历；
取得高级中学教师资格和中等职业学校教师资格，应当具备高等师范院校本科或者其它大学本科毕业及其以上学历；
取得中等职业学校实习指导教师资格应当具备中等职业学校毕业及其以上学历，并应当具有助理工程师以上专业技术职务或者中级以上工人技术等级。
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