2023考研名师访谈(8)--考研数学暑期复习答疑(李擂)

前言：考研名师访谈，是考研网在考研论坛推出的一档访谈栏目，会邀请考研各科目辅导名师做客，指导广大考研同学的复习备考，主要就当下考研备考阶段复习中考生遇到的各种问题进行答疑解惑。在各个复习期，会有考研各科目的备考答疑指导。 更多考研访谈，可查看》》【考研访谈版块】。
2013年7月11日下午，2014考研第八期名师访谈活动，是关于暑期数学复习答疑，由考研数学新生派精英”——李擂老师做指导答疑。主要针对同学们提出的数学复习规划、复习方法等问题进行了解疑答惑，为2014考生扫清暑期复习障碍。现将答疑内容分类整理如下：
问1：考数学3现在刚开始复习来得及吗？高数，概率，线代，哪个更重要，每天应该复习数学多久？
李老师答：只要抓紧时间，找对方向，还是来得及的。三科之中，无论从内容范围、考题难度还是分值比例上看都是高等数学更重要，高数同时还是概率论的基础，复习中高等数学肯定是重中之重。数学复习暑期的强度是全年最高的，建议至少3到4小时。
问2：数学一的复习比起其他数学更应该注重哪方面的复习呢？暑假我们应该做什么题，进度应该如何安排呢？
李老师答：数学一和数学三的区别主要在考查范围上，最主要的一块就是多元函数积分学（三重积分、曲线积分、曲面积分），其次是微积分的物理应用。此外，从历年真题来看，数学一对极限的收敛准则、级数的收敛性这些考点的要求也略高于数学三，需要重点加强。暑期开始建议找一本综合类的辅导书配套真题，踏踏实实做两到三遍，第一遍可以稍微慢一些，两到三个月做完即可。
问3：我是二战考生，想问下对于我们二战考生来说暑假复习是不是也是按照去年的复习方法？今年暑假复习是不是穿插做点真题？
李老师答：二战的考生切记吃老本，建议还是按照去年的节奏复习，重点加强一下去年的薄弱环节和丢分点。暑期可以配套做一些真题。
问4：课本还在看，还没有完整复习一遍，对数学的复习计划的制定很头大，一轮复习课本要看几遍呢？
李老师答：看课本打基础的过程很重要，一定要坚持做完。在充分理解的基础上，课本看一遍就够了。
问5：数学是先做模拟题呢？还是先做数学真题呢？据说98年的数学真题是历史上最难的，那之前的数学真题还要做吗？
对于高数、线代和概率课本上面的定理的证明，应该要掌握到什么程度呢，是不是高数部分要重点掌握，线代和概率的证明不要求掌握只要记住结论就可以了？
李老师答：先做真题，任何模拟题的质量和真题都是不能比的。时间够的话，真题可以尽量多做一些；时间不够的话，做近十年或近十五年的就可以了。
高数和线代的核心定理都要掌握证明过程，概率一般不要求。
问6：到目前为止，高数上下册教材结束，线代课本正在看，概率还没有看。这个进度是不是有点慢？考数学三真题需要从87年开始做吗？
另外概率论与数理统计这门课应该如何复习，那几个大数定律公式需要背吗？希望老师指点。
李老师答：进度不慢，踏踏实实走，不要赶进度。时间够的话，真题可以尽量多做一些；时间不够的话，做近十年或近十五年的就可以了。
概率论要有高等数学的基础，先学好高等数学，概率的难度也就不大了。大数定理考试要求，但不是重点，也不会深入，简单了解即可。
问7：请问暑假数学应该以什么为重点？怎么样合理安排时间？
李老师答：在系统进行过基础复习之后，暑期主要是做题，每天的时间建议在3到4小时。
问8：请问数三的复习应该注重哪方面的复习呢？如果已经将李永乐的全书看过一遍，暑假应该做什么进阶练习呢？或者需要将全书再做一遍？有关于进度应该如何安排呢？
李老师答：全书一般要做两到三遍，可以买一本历年真题分类解析配套做，觉得题量不够还可以配一本习题集。你的进度很快了，按照计划踏踏实实做题就是了。
问9：我是一名二战的考生，一战的时候数学考得很糟糕，归结原因，应该是很多细节没有掌握好。这次我想向老师请教的问题是：
第一，对于考研数学而言，如何有效掌握所有的基础定理和所有规律？
第二，是不是依然需要大量做题目？这个大量，有没有”定量或者说，多大的量更合适呢？
第三，辅导书的选择，暑期中我再次用了全书，那么是不是还需要配另一本习题书？习题书和综合复习的书是不是需要同一个编者的书会更合适？
李老师答：1、两个角度，一是从知识点的内涵和外延两方面进行扩充，除了掌握知识点本身，还要掌握它的各种变形和衍伸的问题；而是从体系和框架的角度，掌握知识点之间的联系，建立起清晰的知识体系，就能对主要的考点有系统的把握了。
2、题目肯定要做的，题量因人而异，但要达到考研的要求，一般会在一本全书的三倍左右。
3、可以配一本习题，两本书也最好是一个体系的。
问10：我有几个疑问关于数学的。
1，高等数学中的微分中值定理如何梳理知识点？是通过题海战术去掌握证明题吗？书上都哪些定理的证明需要掌握？
2，线性代数中求基础解系或者求方程的通解，解一般用分数表示还是整数表示？线性代数中正定性的相关题目证明需要掌握吗？
3，概率论与数理统计中古典概型好多年没有考大题了，是不是就不用掌握了？多维随机变量的定义如何深入理解？
李老师答：1、首先要掌握几个核心定理的内容和证明过程。然后，要从考试的角度，总结常见的出题方向，以及相应的解题思路，再针对性地练习（自己总结有困难的话可以借助辅导书或是强化阶段的课程）。
2、分数整数都可以，只要数别太难看就没问题。正定性的正面需要掌握。
3、古典概型直接考大题可能性确实很低，但它却是后续离散型随机变量很多考点的基础，还是应该掌握的。多维随机变量的重点不在定义上，而在于各种分布及其相互之间的关系上。
问11：请教您几个问题。1.暑假数学复习过程中应该注意些什么问题？
2.数学历年考试真题这个阶段适不适合做？
3.暑期数学的复习，每天时间应该怎样安排，数学中不同科目是否应该有所侧重，和之前的复习方法相比，是否需要有所调整？
4.希望老师能推荐几本暑假数学复习过程参考的图书。
李老师答：1、多做题；
2、可以做真题，但不建议做成套的，最好是分类解析；
3、数学复习时间每天建议3到4小时，高数、线代、概率的时间分配一般建议为3：1：1；
4、我参与编写的有全套的强化阶段复习用书，可以了解一下，此外市面上大家用得比较多的很多图书质量也很高，其实重点不在选书，而在使用书的方法。
2023考研名师访谈(8)--考研数学暑期复习答疑(李擂)