简便算法问题│三年级奥数题及答

简便算法问题│三年级奥数题及答

(1)给出首位是1的两位数的简便算法，据此计算10至19中任意两数的乘积，并排列成一个乘法表.
(2)有一类小于200的自然数，每一个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积，例如144=12×12.那么在此类自然数中，第三大的数是多少?

答案与解析：

(1)1□×1△

=(10+□) ×(1△)

=10×1△+□×1△

=100+△×10+□×10+□×△

=100+(△+□) ×10+□×△

首位是1的两位数的乘积=100+两个数个位数字之和的10倍+两个数个位数字之积

首位是1的两位数乘法表

10 100

11 110 121

12 120 132 144

13 130 143 156 169

14 140 154 168 182 196

15 150 165 180 195 210 225

16 160 176 192 208 224 240 256

17 170 187 204 221 238 255 272 289

18 180 198 216 234 252 270 288 306 324

19 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

(2)最大的是195=13×15，其次是182=13×14，再次是180=12×15

在此类自然数中，第三大的数是180.