注满水池|六年级奥数题及答案

注满水池|六年级奥数题及答案
 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

    把一池水看作单位“1”。

    由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12，乙管注了5/12。

    甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。

    甲管后来的注水速度是1/4×（1+25%）=5/16

    用去的时间是5/12÷5/16=4/3小时

    乙管注满水池需要1÷5/28=5.6小时

    还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时

    即1小时56分钟

    继续再做一种方法：

    按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷7/12=4小时

    乙管注满水池的时间是7/3÷5/12=5.6小时

    时间相差5.6-4=1.6小时

    后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。

    甲速度提高后，还要7/3×5/7=5/3小时

    缩短的时间相当于1-1÷（1+25%）=1/5

    所以时间缩短了5/3×1/5=1/3

    所以，乙管还要1.6+1/3=29/15小时

    再做一种方法：

   ①求甲管余下的部分还要用的时间。

    7/3×5/7÷（1+25%）=4/3小时

   ②求乙管余下部分还要用的时间。

   7/3×7/5=49/15小时

   ③求甲管注满后，乙管还要的时间。

   49/15-4/3=29/15小时