把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，-3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数-a+

题文

把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，-3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数-a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合．例如集合{10，0}就是一个和谐集合．
（1）请你判断集合{-1，2}，{-2，1，5，9，12}是不是和谐集合？
（2）请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）．
（3）写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）若a=-1，则-a+10=11不在集合{-1，2}内，∴{-1，2}不是和谐集合．
∵-2+12=10，1+9=10，5+5=10，∴{-2，1，5，9，12}是和谐集合．
（2）根据和谐集合的定义可知a+10-a=10，只要集合中两个数之和为10即可，∵1+9=2+8=3+7=4+6，
∴{1，9，2，8}和{1，9，2，8，3，7}是和谐集合．
（3）∵5+5=10，
∴要使素个数最少，则集合{5}，满足条件．

解析

该题暂无解析

考点

据学分高考专家说，试题“把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数