下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成。其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形

题文

下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成。其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数是_________。

题型：未知 难度：其他题型

答案

41

解析

由于图图②平行四边形有5个=（2+2）（2-1）+1，图③平行四边形有11个=（2+3）（3-1）+1，图④平行四边形有19=（2+4）（4-1）+1，第n个图形平行四边形的个数是（2+n）（n-1）+1，把n=6代入求出即可．
∵图②平行四边形有5个=（2+2）（2-1）+1，
图③平行四边形有11个=（2+3）（3-1）+1
图④平行四边形有19=（2+4）（4-1）+1
∴第n个图有（2+n）（n-1）+1个平行四边形，
∴图⑥的平行四边形的个数为（2+6）（6-1）+1=41.
点评：解答此类问题的关键是读懂题意及图形特征找到规律，再把这个规律应用于解题.

考点

据学分高考专家说，试题“下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数