探究与思考：①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=ab，如(-3)*2==9.试计算： （

题文

探究与思考：（①题每空1分，②题每空2分，共12分）
①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=a^b，如(-3)*2=

=9.
试计算： （ -

）*2 =    ，  (-1)*（2*3）=     .
②现有若干个数，第1个数记为

，第二个数记为

，第三个数记为

……，第n个数记为

，若

，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。”
（1）试计算


（2）根据以上结果，请你写出

，

题型：未知 难度：其他题型

答案

①

、1；②（1）

、3、

；（2）

、

解析

①由于对任意两个有理数a、b，有a*

，直接把已知数据代入其中计算即可求解；
首先根据定义的新运算计算2*3，然后计算（-1）*（2*3）即可求解．
②首先根据题意求得

，

，

的值，然后找到这组数的循环规律即可求解．

考点

据学分高考专家说，试题“探究与思考：（①题每空1分，②题每空2分.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数