已知a，b均为质数，且满足a2+ba=13，则ab+b2=______．

题文

已知a，b均为质数，且满足a²+b^a=13，则a^b+b²=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵3²=9＜13，4²=16＞13
∴a=1或2或3．
当a=1时，b=12不是质数；
当a=2时，b=3成立；
当a=3时，b³=4，则b=34，不是质数．
则a=2，b=3．
则a^b+b²=2³+3²=8+9=17．
故答案是：17．

解析

34

考点

据学分高考专家说，试题“已知a，b均为质数，且满足a2+ba=1.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数