试证明：形如111111+9×10n的正整数必为合数．

题文

试证明：形如111111+9×10ⁿ（n为自然数）的正整数必为合数．

题型：未知 难度：其他题型

答案

证明：∵111111=3×37037，9×10ⁿ=3×3×10ⁿ，
∴111111+9×10ⁿ=3×（37037+3×10ⁿ），
∴3|111111+9×10ⁿ（n为自然数），
∴形如111111+9×10ⁿ（n为自然数）的正整数必为合数．

解析

该题暂无解析

考点

据学分高考专家说，试题“试证明：形如111111+9×10n（n.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数