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在锐角△ABC中,三个内角的度数都是质数,且最短边的长为1.则满足这样条件的互不全等的三角形个数为A.1B.2C.3D.多于3

发布时间: 2024-07-08 11:03:15

题文

在锐角△ABC中,三个内角的度数都是质数,且最短边的长为1.则满足这样条件的互不全等的三角形个数为( )A.1B.2C.3D.多于3

题型:未知 难度:其他题型

答案

90以内的质数有:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89
质数除2以外均为奇数,
三个奇数相加亦为奇数,
而三角形内角和的度数为180,是偶数,
所以必有一个角的度数为2,不妨设∠A=2°,那么∠B+∠C=178°=89°+89°,
△ABC为锐角三角形,如果不取∠B=∠C=89°,则必有一角>90°,与锐角矛盾
所以满足条件的三角形有且仅有一个:{2°,89°,89°};
这是一个等腰三角形,
当腰为1时,底边远小于1(不符合题意,舍去),
当底为1时,腰长远大于1,
所以满足条件的[互不全等]的三角形有且仅有1个.
故选A.

解析

该题暂无解析

考点

据学分高考专家说,试题“在锐角△ABC中,三个内角的度数都是质数.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义:
有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类:
(1)按有理数的定义:
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
(2)按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数

温馨提示:
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