题文
已知三个正整数x，y，z的最小公倍数是300，并且满足x+3y-2z=02x2-3y2+z2=0，则此方程组的解（x，y，z）=______．
题型：未知 难度：其他题型
答案
有方程组x+3y-2z=02x2-3y2+z2=0，
可得x=-z，y=z，（x，y，z都为正整数舍去）或x=z5，y=3z5，
由此x：y：z=1：3：5，
令x=k，y=3k，z=5k，
则x，y，z的最小公倍数为15k=300，得出k=20，
所以x=20，y=60，z=100．
故答案为：（20，60，100）．
解析
x+3y-2z=02x2-3y2+z2=0
考点
据学分高考专家说，试题“已知三个正整数x，y，z的最小公倍数是3.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。
有理数除法
有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。
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