如何培养初中数学思维

如何培养初中数学思维?传统的教学方法中，教师重视的是学生考试的分数以及题目的正确率，忽视了对学生思维能力的培养，束缚了学生的思雏。下面，朴新小编给大家带来培养数学思维的技巧。

在赏识教学中充分调动学生学习积极性，活跃学生的数学思维

素质教育要求面向全体学生，放弃后进生就不能做到，使人人都能学数学用数学。根据后进生基础差、学习习惯不良容易情绪低落，甚至自暴自弃的特点，本人认为，应从赏识入手，多给后进生一些鼓励和指导帮助。承认学生之间的差异性，降低对后进生在学习上难度的要求，积极发现后进生在课堂中的闪光点，及时调动他们的积极性。

例如§4.1生活中的立体图形的教学中，安排这样一道题：你能用6根火柴组成4个一样大的三角形吗?若能，请说明你的图形。其中，有一个后进生说：“能”，虽然声音不大，却能被老师听到，及时给他一个机会。这个同学说：“图形是棱锥，是三棱锥。”因为之前老师有分析过三棱锥有6条棱，在这一题目中，6根火柴就是6条棱，所以要回答本题并不难。由于该生的特殊性，老师鼓励他说：“你看，你有很好的空间想象能力，在今后的学习中，只要你能像现在一样，你一定会有很大的进步的。”这个同学的积极性马上就有了，其他同学也是深受鼓舞。 当然，不仅仅后进生需要老师、同学的赏识，在学习生活中，每一个同学都渴望能得到理解和肯定，都希望能得到老师和同学的赞赏。课堂中，赏识的目光象阳光，照到哪里哪里亮，有赏识就有成功，有赏识，学生都愿意动起来。

一题多解，合作讨论，发展学生思维的广阔性

大课堂教学有利于以教师为中心的讲解，但不利于以学生为中心的自主学习。要想让学生在课堂上真正的动起来，就必须积极探索班级、小组、学生个人相结合的组织形式，加强小组研讨的学习方式，为学生提供充分的自主活动的空间和广泛交流思想的机会，引导学生独立探索、用心思考、真诚交流，全身心地投入到学习中。 例如：平行线的识别与特征的复习中，有这样一道题：已知：直线AB∥CD，直线L分别截直线AB、CD于点E、点F两点。并且∠1=130°，求：∠2的度数。

问题分析：(1)所求角∠2与已知角∠1之间有什么联系?(2)已知直线AB∥CD，能帮我们带来哪些结论?(3)怎样把求∠2的过程用几何语言表达出来? 学生分组讨论、合作学习，尽可能地从多种角度求出。以提高学生几何题的分析和推理表达能力。 解法1：通过∠2的内错角与∠1联系起来;解法2：通过∠2的同位角与∠1联系起来;解法3：通过∠2的同旁内角与∠1联系起来。这样，通过一道题的多种解法，既复习了平行线的特征的应用，又使得学生在合作学习中，合作讨论中自主地完成对知识的构建;学生不仅对知识点的理解深刻，而且“创造”着解题过程的方法，体验着获取、巩固知识的喜悦。同时在和谐诚恳的交流中，充分展现出学生的个性和才能，使学生在学习中真正地动起来。

2.数学思维训练一

适当示范，指导猜想办法。

教师要给以适当的指导，使学生明白什么值得猜想，什么不值得猜想，应该如何猜想，并培养学生不怕讥笑、不怕出错和勇于自我修正的精神。教师要经常运用直觉思维对问题进行猜度，为学生做出示范，引发学生模仿。“引”学生大胆设问;“引”学生各抒己见;“引”学生充分活动。

让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正“触摸”到自己的研究对象，推动其思维的主动性。布鲁纳认为，如果学生从来没有见过他们的长辈有效地利用直觉思维的方法去解决问题，那么，他们就未必会相信和发展自己的直觉思维能力。一个善于运用直觉思维的教师所培养出来的学生，一般来说比较聪明。否则，训练出来的学生难免思想僵化，思路狭窄，其创造性思维活动的速度和效率必然极低，难以适应现代社会的发展。

在开放性练习中培养学生的直觉思维

无意识的直觉思维之所以能产生“奇妙”的思想，其根本原因在于这种思维活动不受任何有意识的思维所必然具有的条条框框的束缚，从而就可以最自由地作出各种可能的组合或是必要的选择。因此，教师应鼓励学生尽量从多角度对数学对象进行分析和思考，培养发散思维、逆向思维，让思维变得有活力，有更强的灵活度，才可能形成并增强直觉思维。

要鼓励学生尽量从多角度对数学对象进行分析和思考，培养学生的发散思维和逆向思维。教学中就要有意识地设计一些条件不足或多余，没有确定的结论或结论不，解决问题的策略、思路多种多样等开放性题目给学生训练。在解决问题训练时，也尽可能设计一些现实生活联系紧密又有多种解决办法的题目。

3.数学思维训练二

挖掘习题价值，鼓励一题多解

发散学生思维是指在教学过程中，教师采用不同的教学方法，引导学生从不同角度、不同方向思考本已熟悉并已掌握的教材知识，促进学生采用多种方法解决问题的一种教学活动。习题教学是发散学生思维的重要途径之一，对巩固、深化学生对知识的理解有重要的促进作用。因此，教师应积极挖掘习题的价值，引导学生一题多解，发散学生思维，避免出现学生思维僵化。

例如：在教学“等腰三角肜”时，已知等腰△ABC，E、F在边BC上，求证BE=CF这样一道例题时，教师可以仔细钻研这道例题，根据教材内容和学生的具体学情，从论证△ABE≌ACF、等腰三角形ABC轴对称相等、等腰三角形底边三线合一等不同解题方法，发散学生思维，引导学生掌握不同的解题方法。这样，既引导学生的发散性思维，又可以培养学生的学习能力，让学生更好地掌握全等三角形的相关知识。。

开展探究学习，培养创新思维

培养学生思维能力需要打破学生思维定势，消除学生对思维方向的依赖感，提高学生自主学习、自主探求的能力。探究性学习实际上是学生思考、质疑、论证、解惑的过程，是学生独立自主解决问题的重要途径，对提高学生思维能力有重要作用。

因此，教师应开展探究性学习，培养学生的数学创新思维。如在教学多边内角和定理后，教师可以给学生设计这样一道题目：“城市重建花园，需要在长120米，宽100米的矩形空地上铺上美丽的地砖，政府又不想采用单一类型的地砖形式，问：采用多种地砖混合搭配能否实现平面镶嵌，说出答案和理由。”这时，学生会给出不同的观点，教师可以引导学生独立思考，自主设计实验，给出自己观点的论据等。引导学生开展探究型学习，既可以深化学生对多边内角相关知识的了解，还可以促使学生减轻对教师的依赖。

4.数学思维训练三

着重培养学生的推理思维

推理的思维活动也就是指集中在对于一些数学概念或者是数学知识又或是数学案例上的例子有着较好的学习能力以及领悟能力。在教学的实际验证中，我发现初中学生的数学推理思维还有很大的提升空间。因此，需要着重加以提升。首先，教师在课堂上就应该带领学生对一些知识的概念以及结构有一个比较清晰的思路和印象，这是开发学生推理性思维的关键所在。其次，教师在数学课堂教学的过程中，要教会学生采用一些归纳推理的办法解决一些数学问题，善于对各种数学问题归纳总结，把课本的知识进行系统化整理。

例如，在学习新的课程之时，就要要求及时对旧的知识点进行整理结合。因为数学知识都是一步扣一步的，不能出现脱节的情况。最后，教师还要及时教会学生一些关于解决数学题目的常用捷径。例如类比法，进而将一些较为复杂多变的数学问题转换成简单且容易理解的数学知识。通过这样的培养，在解决问题或者是解答出一些无法下手的难题的时候，就可以先由简单的问题着手分析，深入理解，进而培养起一种较强的数学推理思维，以解决更多的数学问题。

教会学生掌握分类、转化的思想

初中数学中，分类思想是转化思想的基础，转化思想体现了分类思想的原则和要求，两者统一于思维转化过程之中。分类思想是重要的数学思想之一，中学数学概念的分析、公式的推导、定理的证明或习题的解答等常用到这一思想。像圆周角定理的证明、弦切角定理的证明、有理数和实数的分类、一元二次方程根的判别式及某些方程的解法等。

分类的方法有以下几种：(1)根据数学的概念进行分类。如：学习一元二次方程根的判别式时，对于变形后的方程，用两边开平方求解，需要分类研究大于0、等于0、小于0这三种情况对应方程解的情况。而符号决定能否开平方，是分类的依据，从而得到一元二次方程的根的三种情况。(2)根据图形的特征或相互间的关系进行分类。如：三角形按角分类，可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;直线和圆的关系根据直线和圆的交点个数可分为直线与圆相离、直线与圆相切、直线与圆相交。