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对于任意非零实数a,b,定义运算“☆”如下:a☆b=a-b2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009的值为______.

发布时间: 2024-07-21 11:55:40

题文

对于任意非零实数a,b,定义运算“☆”如下:a☆b=a-b2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009的值为______.

题型:未知 难度:其他题型

答案

a☆b=a-b2ab=12b-12a,将要求的式子展开后前后项可抵消,最后得原式=12-14020=20094020.
故答案是20094020.

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解析

a-b2ab

考点

据学分高考专家说,试题“对于任意非零实数a,b,定义运算“☆”如.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值:
用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。

代数式求值的步骤:
(1)代入;
(2)计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注:代数式的值的取值条件:
(1)不能使代数式失去意义;
(2)不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法:
①给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入字母的值,然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值。

温馨提示:
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