当a=12，b=13时，分别求代数式：①a2-2ab+b2②2的值．当a=5，b=3时，分别求代数式：①a2-2ab+b2②2的

题文

（1）当a=12，b=13时，分别求代数式：①a²-2ab+b²②（a-b）²的值．
（2）当a=5，b=3时，分别求代数式：①a²-2ab+b²②（a-b）²的值．
（3）再取几组a、b的数值试一试，观察代数式①a²-2ab+b²②（a-b）²的值，猜想a²-2ab+b²与（a-b）²有何关系？
（4）利用你的猜想，尝试求135²-2×135×35+35²的值．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）当a=12，b=13时，
①a²-2ab+b²=（12）²-2×12×13+（13）²=14-13+19=136，
②（a-b）²=（12-13）²=136；
（2）当a=5，b=3时，①a²-2ab+b²=5²-2×5×3+3²=25-30+9=4，
②（a-b）²=（5-3）²=4；
（3）发现a²-2ab+b²=（a-b）²；
（4）135²-2×135×35+35²=（135-35）²=10000．

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解析

12

考点

据学分高考专家说，试题“（1）当a=12，b=13时，分别求代数.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。