学分高考 初中学习 > 初中数学题库

设f(x)=x2x2+1,定义f是代数式x2x2+1当x=1时的值,即f(1)=1212+1=12,同理f(2)=2222+1=45,f(12)=(12)

发布时间: 2024-07-21 12:03:19

题文

设f(x)=x2x2+1,定义f(1)是代数式x2x2+1当x=1时的值,即f(1)=1212+1=12,同理f(2)=2222+1=45,f(12)=(12)2(12)2+1=15,…根据此运算,求f(1)+f(12)+f(2)+f(13)+f(3)+f(14)+f(4)+…+f(1n)+f(n)=______.

题型:未知 难度:其他题型

答案

由题意可知f(3)=3232+1=910,f(13)=(13)2(13)2+1=110,f(4)=1617,f(14)=117,
∴f(2)+f(12)=1,f(3)+f(13)=1,f(4)+f(14)=1,…f(n)+f(1n)=1,
∴原式=12+(n-1)=n-12.故答案为:n-12.

点击查看代数式的求值知识点讲解,巩固学习

解析

3232+1

考点

据学分高考专家说,试题“设f(x)=x2x2+1,定义f(1)是.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值:
用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。

代数式求值的步骤:
(1)代入;
(2)计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注:代数式的值的取值条件:
(1)不能使代数式失去意义;
(2)不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法:
①给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入字母的值,然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值。

温馨提示:
本文【设f(x)=x2x2+1,定义f是代数式x2x2+1当x=1时的值,即f(1)=1212+1=12,同理f(2)=2222+1=45,f(12)=(12)】由作者教育大笔记提供。该文观点仅代表作者本人,学分高考系信息发布平台,仅提供信息存储空间服务,若存在侵权问题,请及时联系管理员或作者进行删除。
我们采用的作品包括内容和图片部分来源于网络用户投稿,我们不确定投稿用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的权利,请联系我站将及时删除。
内容侵权、违法和不良信息举报
Copyright @ 2024 学分高考 All Rights Reserved 版权所有. 湘ICP备17021685号