设f(x)=x2x2+1，定义f是代数式x2x2+1当x=1时的值，即f(1)=1212+1=12，同理f(2)=2222+1=45，f(12)=(12)

题文

设f(x)=x2x2+1，定义f（1）是代数式x2x2+1当x=1时的值，即f(1)=1212+1=12，同理f(2)=2222+1=45，f(12)=(12)2(12)2+1=15，…根据此运算，求f(1)+f(12)+f(2)+f(13)+f(3)+f(14)+f(4)+…+f(1n)+f(n)=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可知f（3）=3232+1=910，f（13）=(13)2(13)2+1=110，f（4）=1617，f（14）=117，
∴f（2）+f（12）=1，f（3）+f（13）=1，f（4）+f（14）=1，…f（n）+f（1n）=1，
∴原式=12+（n-1）=n-12．故答案为：n-12．

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解析

3232+1

考点

据学分高考专家说，试题“设f(x)=x2x2+1，定义f（1）是.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。