化简求值：已知：x=2+12-1，y=3-13+1，求x2-y2的值．已知：x=20-42，求x2+1x2的值．

题文

化简求值：
（1）已知：x=2+12-1，y=3-13+1，求x²-y²的值．
（2）已知：x=20-42，求x2+1x2的值．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵x=2+12-1=3+22，y=3-13+1=2-3，
∴x²-y²=（3+22）²-（2-3）²=9+122+8-（4-43+3）
=10+122+43；
（2）∵x=20-42=5-2，
∴x²+1x2=（5-2）²+（15-2）²=9-45+9+45
=18．

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解析

2+12-1

考点

据学分高考专家说，试题“化简求值：（1）已知：x=2+12-1，.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。