已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为-1．求c的值；已知当x=1时，该代数式的值为-1，试求a+b+c的值；已知当x

题文

已知代数式ax⁵+bx³+3x+c，当x=0时，该代数式的值为-1．
（1）求c的值；
（2）已知当x=1时，该代数式的值为-1，试求a+b+c的值；
（3）已知当x=3时，该代数式的值为9，试求当x=-3时该代数式的值；
（4）在第（3）小题的已知条件下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）把x=0代入代数式，得到ax⁵+bx³+3x+c=c=-1；
∴c=-1；
（2）把x=1代入代数式，得到ax⁵+bx³+3x+c=a+b+3+c=-1，
∴a+b+c=-4；
（3）把x=3代入代数式，得到ax⁵+bx³+3x+c=3⁵a+3³b+3×3+c=9，
∴3⁵a+3³b+c=0；3⁵a+3³b=-c=1，
当x=-3时，原式=（-3）⁵a+（-3）³b+3×（-3）+c=-（3⁵a+3³b）-9+c=c-9+c=2c-9=-2-9=-11；
（4）由（3）题得3⁵a+3³b=1，即9a+b=127，
又∵3a=5b，所以15b+b=127
∴b=1432＞0；（10分）
则a=53b＞0；（11分）
∴a+b＞0；
∵c=-1＜0，
∴a+b＞c．

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解析

127

考点

据学分高考专家说，试题“已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。