一、教材
《分数的简单应用》是人教版小学数学三年级上册第八单元的知识。教材安排主要是先让学生理解一个物体或者几个物体都可以当成一个整体进行平均分，会把一个整体平均分为几部分，选择其中的几部分。
根据学生的生活经验和知识背景及课本的知识特点，本节课的教学目标定为：
1、知识与技能：经历解决问题的过程，能根据分数的含义，利用整数乘、除法来解决问题。
2、过程与方法：通过分一分、拿一拿，理解情境中的数量关系，探求解决求一个数的几分之几的方法/3、情感态度与价值观：感悟数形结合的思想，初步了解分数的在实际生活中的应用和价值。
本课教学的重点是：引导学生根据分数含义分析数量关系，并用整数乘除法来解决问题。教学难点是：应用对分数的理解，解决求一个整体的几分之一或几分之几是多少个物体的实际问题。
二、教法
“教学有法，教无定法，贵在得法。”行之有效的教法是取得良好教学效果的保证。所以本节课我采取学生自己发现问题、解决问题，小组合作，通过分一分、拿一拿，理解情境中的数量关系，探求解决求一个数的几分之几的方法来进行授课，使学生自己探讨出我们不仅可以把一个完整的物体或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。分的的份数写在分母上，取其中的几份写在分子上。
教学活动是教与学的双边相互促进的活动。在教学活动中，学生是学习的主人，教师是组织者、参与者和合作者。为了激发学生的学习兴趣，促进学生自主学习，真正做到课堂教学面向全体学生，所以本节课以学生为主体，在独立思考、进行个性化学习的基础上，开展小组合作交流活动，通过比较、补充，完善自己的想法，构建学习方法。通过摆一摆，分一分来得出结论。
三、教学过程
为了使学生学有所获，我把教学过程分为以下几个步骤：
（一）、复习导入，发现规律。
上课开始，我通过多媒体展示了一组练习，，让学生通过观察，把4个圆片平均分成四份，圈出其中的一份，并用分数表示，再用4个圆片，平均分成2份，圈出其中的一份，用分数表示，最后引导学生通过观察比较得出结论：我们不仅可以把一个完整的物体或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。分的的份数写在分母上，取其中的几份写在分子上。以学生合作探究来进一步巩固所学的新内容。
（二）、应用所学的知识
1在这一环节，我先出示了课本中的例2，一共有12人，其中3
2是女生，3是男生，男女生各有多少人，以小组讨论为主探究12表12示什么，33表示什么，让学生通过先把总人数12人平均分成3分，得出每份是12÷3=4（人），而女生占了3份中的1份就是4人，而男生占了3份中的2份，所以是4×2=8（人），然后让学生想一下有没有其他的办法可以算出男生人数，引导学生用总人数减去女生的人数得出：12—4=8（人），最后回过头来引导学生回忆解题的思路，先把总人数平均分成若干份，算出一份的人数，再通过分析每个关系量所占的分数来进行相乘得出结果。最后再通过两个练习来进一步巩固所学内容。
（三）小结
通过问学生本节课你学到了什么，让学生进一步巩固分数在生活中的简单应用
四、说板书设计
板书设计是一节课的精华所在，所以本节课我主要针对不仅可以把一个完整的物体或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分做了重点设计，让学生能够更好地理解分数与整体之间的关系。
五、评价
课堂的有效评价能够更好地促进课堂的教学，本节课我主要采取对学生的个人评价和小组评价相结合，先让学生个别发言给予肯定，激发学生的学习兴趣，再采取小组评比，让学生之间互相竞争，这样能够更好的让学生融入课堂，从而学得更好。
总之，本节课的设计我遵循以学生发展为本的教育理念，自主合作，尝试探究，联系生活实际激发学习兴趣，使学生体会数学课堂学习的快乐，体验幸福的数学学习生活。
一、教材分析：
（一）教材的地位、作用：
向量作为一种基本工具，在数学解题中有着极其重要的地位和作用。利用向量知识，可以解决不少复杂的的代数几何问题。《空间向量数量积及其应用》，计划安排两节课时，本节课是第2课时。也就是，在有了平面向量数量积公式，空间向量坐标表示，以及空间向量数量积的基础知识之后，本节课是进一步去认识、掌握空间向量数量积的变形公式，然后，围绕着空间向量的几何应用展开讨论和研究。
通常，按照传统方法解立体几何题，需要有较强的空间想象能力、逻辑推理能力以及作图能力，学生往往由于这些能力的不足造成解题困难。用向量处理立体几何问题，可使学生克服空间想象力的障碍而顺利解题，为研究立体几何提供了新的思想方法和工具，具有相当大的优越性；而且，在丰富学生思维结构的同时，应用数学的能力也得到了锻炼和提高。
（二）教学目标：
知识目标：
①掌握空间向量的数量积公式及向量的夹角公式；
②运用公式解决立体几何中的有关问题。
能力目标：
①比较平面、空间向量，培养学生观察、分析、类比转化的能力；
②探究空间几何图形，将几何问题代数化，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度、价值观目标：
①通过师生的合作与交流，体现教师为主导、学生为主体的教学模式；
②通过空间向量在立体几何中的应用，提高学生的空间想象力，培养学生探索精神和创新意识，让学生感受数学，体会数学美的魅力，激发学生学数学、用数学的热情。
（三）教学重点、难点：
重点：空间向量数量积公式及其应用。
难点：如何将几何问题等价转化为向量问题；在此基础上，通过向量运算解决几何问题。
二、教法、学法分析：
教法：采取启发引导、形数转化、反馈评价等方式；
学法：体现自主探索、观察发现、类比猜想、合作交流等形式。
三、教学过程分析：
根据二期课改的精神，本着“以学生发展为本”的教学理念，结合学生实际，对教学内容作了如下的调整：基于教材中主要是运用向量夹角求异面直线所成的角，所以，首先让学生掌握教材所要求的基本面；其次，鉴于向量兼容了代数、几何的特色，有着其独特的魅力和发展前景，为进一步让学生感受“向量法”的优势，安排了两个分别运用向量的“代数运算”和“几何运算”来处理空间几何问题的典型例题，为解决空间的度量、位置关系问题找到一种新方法，进一步拓展了学生的思维渠道。以下，是我制定的教学流程：
创设情境，提出问题、类比猜想，探求新知、公式运用，巩固提高、回顾小结，整体感知、课外探究，激发热情
教学过程如下：
（一）创设情境：
给出问题一：已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AE=EA1，
D1F=，如何确定的夹角？
[设计意图]：问题的给出，一时之间可能会使学生感到突然，但预计应该会让他们联想到平面向量的夹角公式，由此作一番类比猜想，起到温故知新的作用。
[处理过程]：
设问：平面向量的夹角问题如何求得的？
是否可将平面内求得两向量的夹角公式推广到空间？公式的形式是否会有所变化？
学生活动：回顾平面向量数量积、向量夹角公式及其坐标表示；类比猜想，认识空间向量的夹角问题。
（二）建构数学：（板书）
对于空间两个非零向量
（三）公式运用：
1、问题一的解决：
①学生活动：解决上述问题。
②.变式运用：已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
AE=EA1，D1F=，求BE、FD所成的角？
[设计意图]：初步体会立几法、向量法来解决几何问题，并注意区分两个向量夹角与两条异面直线间的夹角。
[处理过程]：（由以往教学实践，部分学生可能想到用传统的几何方法）
设问：如何用向量方法求BE、FD所成的角？
（引导学生建立空间直角坐标系，求得B、D、E、F的坐标，进一步得到的坐标，最后代入空间向量夹角公式…计算得出的向量夹角是钝角，而异面直线成锐角。）
[评价]：
①异面直线所成的角可由向量的夹角来解决，可见，解决立体几何的有关问题时，方法并不唯一。在此，可以比较向量法和几何法，选择适当方法，解决问题。
②两个向量夹角与两条异面直线间的夹角是有区别的。
2.问题二的探究：
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，
AC=1，CB=，侧棱AA1=1，侧面AA1B1B的
两条对角线交点为D，B1C1中点为M。
（1）求证：CD⊥平面BDM；
（2）求面B1BD与面CBD所成二面角的大小。
[设计意图]：通过立几法、向量法的尝试，让学生明显感受到运用向量法的优越性。
[处理过程]：
①学生活动：让学生先试行用传统方法解决问题，估计不少学生会感到有一定困难。
[设问]：类似于上题做法，能否用向量法解决这一问题？
②学生活动：进入思考讨论
③相互分析交流——达成共识：
（i）证明线面垂直可转化为证线线垂直，进一步转化为证向量间的垂直，即向量的数量积等于零;
（ii）求二面角的平面角，转化为求那两条与二面角的棱垂直的射线所成的角，在此，可构造两向量（提醒其方向，及向量始点的自由、不唯一性），然后求其夹角，从而解决问题。
④解题过程：
[评价]：“传统解法”需作辅助线，有时不易作出；而使用“向量解法”，程序化强，便于操作，求解的关键在于建立适当的空间直角坐标系（基本原则：使图中尽可能多的点落在坐标轴上，这样便于用坐标表示相关的点及向量），然后利用坐标系确定各相关的点及向量坐标，再借助向量坐标运算法则及公式，无需添加辅助线，即可达到解题的目的。
3.小结，利用空间向量解决立体几何中有关问题的一般步骤：(学生回答，教师补充，板书)
（1）适当地构建空间直角坐标系；
（2）用坐标表示相关的点、空间向量；
（3）进行空间向量的运算；
（4）体炼共性，转化为几何结论。
（四）归纳总结：
引导学生总结本节课的收获，相互交流。
（五）课外探究：
（这是2000年高考题）如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的
底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°，
当xx的值是多少时，能使A1C⊥平面C1BD，请给出证明。
[设计意图]：这是2000年高考第18题第3小题，是个探索型问题。把它放在这里，一方面：在高二阶段，接触到高考题，学生的兴趣颇高，可调动学生的学习热情，增强学生的主体意识；另一方面，解题中，再次让学生感受到：单纯用立体几何知识解答较繁，而利用向量法去思考，思路清晰，目标明确，从而大大降低了求解的难度，同时亦可激发他们不断求知、不断探索的欲望。
（六）布置作业
[板书设计]
课题引入：
问题一的解决：
课外探究：
空间向量数量积、夹角公式：
问题二的解决：
布置作业：
用向量解几何题的步骤：
四、教学反思：
本节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的教学理念。教学过程中，以问题为载体，学生活动为主线，为学生提供了探究问题、分析问题、解决问题的活动空间。例题内容的安排上，注意逐步推进，力求使教师的启发引导与学生的思维同步，顺应学生学习数学的过程，促进学生认知结构的发展；另外，课外探究题给学生留下广阔的思维空间和拓展探索的余地，让学生体验到数学活动充满了探索和创造。在教学过程中，注意到培养学生合作交流的意识和能力。
《复分解反应的应用》我将从以下几个方面进行阐述：
一、设计理念。
以学生发展为本，体现学生自主学习，提高学生参与度，使学生在探究中合作，交流中反思，实现自主学习扎实练习的教学理念，从而提升科学素养，领悟科学方法。
二、教材分析。
1、教材的地位和作用。
我校九年级化学教学进度为综合复习阶段，学生通过中考模拟试题的训练，暴露学习过程中的疑难问题，师生共同解决疑难问题，从而达成巩固知识、发展思维、提高能力的目标。分析历届中考试卷可知，酸碱盐的知识内容在试题中占40%左右，也就是50分试卷中酸碱盐知识占近20分。而学生解这类题的难点便是判断酸碱盐之间能否发生复分解反应。基于此我确定了本节专题复习课《复分解反应的应用》，力求通过这一专题的复习攻克酸碱盐知识的难关。从而提高中考酸碱盐知识的得分。
2、教学目标。
基于以上分析，我确定了本课的三维教学目标：
（1）知识与技能：巩固对复分解反应发生条件的认识，熟练应用复分解反应解决酸碱盐问题；
（2）过程与方法：通过合作和交流，培养学生合作意识；
（3）情感态度与价值观：增强学生学习化学的信心，体会成功喜悦。
3、重点难点。
（1）重点：巩固复分解反应发生条件，熟练应用复分解反应。
（2）难点：熟练、灵活地应用复分解反应。
三、说教法。
根据本节课的内容我主要利用“最近发展区”的理论，根据学
生已有的经验，设置层层递进的问题，让学生主动建构知识、提高能力。具体方法主要是采用提出问题、引导探究、多媒体辅助教学等方法。
四、说学法。
1、学情分析。
（1）学生的知识状况：知道复分解反应及其条件，识记了一些常见的沉淀，后1/3学生对酸碱盐知识的认识只停留在简单物质分类程度，甚至有的化学式也不会写；
（2）学生的能力状况：应用复分解反应去解题的能力欠缺，灵活运用能力差；
（3）学生的心理状况：无论学生的基础程度如何，学生都会为自己学习上的小成功而欣喜，学生特别需要教师的认可和鼓励。
2、学法指导。
为体现“一切为了学生的发展”的新课程理念，力求把课堂时间和空间还给学生，依据最近发展区理论，结合学生的实际情况，在本节教学中指导学生运用自主学习与合作探究相结合的方法，放手让学生在自主、合作、探究中学习，主动形成知识，提高自己的认知水平。
五、教学过程。
教学流程：创设问题情境，导入复习内容——展示学习目标——知识回顾——自主、合作探究——交流展示——学习小结——当堂检测、反馈。
1、创设情境、导入复习。
采用生活中实际问题导入法，以实际问题激起学生的求知欲，引发学生思考，导入复习内容。
2、展示学习目标。
通过学案展示学习目标，让学生带着任务去主动学习，使学生的学习有目的性。
3、知识回顾。
此处占用时间稍长，使学生明确解决复分解反应应用问题需要的基础知识。通过对复习旧知，学生进行知识积累，对以下的探究作了较好的铺垫。
4、自主合作、合作探究。
此处为学生设置了层层递进的探究题，学生由易到难体会解决此类问题的基本方法，先由学生独立探究，后由同组学生讨论、分析，实现兵帮兵、兵教兵。最后确定哪些知识由师生共同探究。
5、交流展示。
由小组代表展示合作探究成果，相互补充达成共识。
6、学习小结。
师生共同总结复分解反应的应用范围，培养学生总结归纳的能力。
7、当堂检测、反馈。
通过两道习题检测，使学生更透彻地理解所学，体味成功的喜悦。
一、说教材
1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学一年级上册57页及相关的练习题。
2、教材的地位和作用：这节课是人教版小学数学一年级上册第五单元第57页的内容，是在学了6、7加减法中的用数学：金色的秋天后进行教学的。大家知道，新教材中的“用数学”，类似于老教材中的应用题。通过“用数学”教学，既要求学生找到问题的答案，又要求学生在解决问题的过程中，掌握数量关系和应用题的结构特征，为学习更复杂的应用题打好基础。
3、教学目标：
（1）知识目标：使学生能够正确掌握算理，能根据已知量和问号之间的关系选择合适的计算方法列式计算。
（2）能力目标：培养和提高学生用所学知识解决实际问题的能力。
（3）情感目标：让学生体验学数学，用数学的乐趣，在学习中感受到热爱自然保护环境方面的教育。
4、教学重点：让学生用学过的知识解决简单的实际问题。
5、教学难点：学生学会选择解决问题的方法。
二、说教法
这节课是通过各种各样的情景对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学习兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识，对学生进行有效的思想品德教育，初步了解一定的学习方法、思考方式。
三、说学法
本节课我采用学生独立思考，同桌合作学习后再进行全班交流的学习方式，通过同桌之间的动手、动脑、动口主动获取知识，培养和提高学生用所学知识解决实际问题的能力。
四、说教学程序
依据这节课的教材知识结构及小学生认知规律和发展水平，为优化教学过程，实现＂尊重学生，注重发展，以教师为主导，学生为主体＂的课堂教学要求，这节课的程序安排为：
（一）创设情境，引出新知
师：同学们，在美丽的大森林里住着许多的小动物，它们生活的很愉快，现在我们一起去看看吧！（出示主题图），它们在干什么呢？
谁想来说一说。
你们观察的真仔细，可是，小动物们在玩耍时，遇到了一些问题，现在我们就一起用学过的数学知识帮他们解决吧！
出示课题：用数学。
（设计意图：课一开始教师创设愉悦的教学氛围，使学生与小动物一起走进“美丽的大森林”，为后面的学习做了心理准备，极大地调动了学生的参与兴趣）
（二）合作探究，体验发现
1、（学习例1）仔细观察画面，你看到些什么？
生：我看到了草地上原来有9只小鹿在吃草，后来走了3只。
师：你们观察的很仔细，一共有9只小鹿，老师把它表示出来？（课件出示：大括号和9只。）谁来在说一说这个大括号表示什么呢？
2、师：那你能帮助小鹿提出一个数学问题吗？请先自己想想，然后举手说发现的数学问题（原来有9只小鹿，跑掉了3只，还剩几只？）
草地上还剩几只鹿？（课件出示：？只）
3、师：你的问题提得真好。你们仔细想一想用什么方法来解决呢？
同桌互相讨论一下怎样进行计算。
师：哪个同学说一说怎样进行列式？
生：算式是：9－3＝6，草地上还剩6只鹿。
师：说一说你是怎么想的（指名多叫几个学生来说一说）。
那么还剩几只呢？
4、师小结：同学们真是太聪明了，这么快就帮助小鹿解决了问题，你们真了不起。老师真是太高兴了。
（设计意图：形象直观而又蕴含数学问题的情境，培养学生问题意识，引导学生多角度地思考问题，提出问题，解决问题，变“让我学”为“我要学”。本环节的教学要发挥学生个体潜能，寻找知识规律和解决问题的方法。）
（三）过渡：看大森林的小白兔来了，它在干什么呢？（原来在采蘑菇）它遇到了什么问题？
1、提问：看着这幅画面，你能发现什么？（课件出示：蘑菇图）
在学生提出：“左边有6个蘑菇，右边有2个蘑菇，一共有几个蘑菇？”
谁知道这个小问号问什么呢？
生：一共是多少个蘑菇？
师：谁能把这个问题再说一遍呢？
（多让几个同学说，不断指导完整地说出图意的条件和问题）
2、师：同学们真不错，会把这个问题说得这么完整。那你会解决这个问题吗？
学生在练习本上做。
谁来说一说你是怎样列式的？并说一说你的想法？
你还能在列出一个算式吗？说一说你的想法。
师：同学们很会思考问题！说的也非常好。老师真是太佩服你们了。
（设计意图，通过观察，提高学生了发现问题，理解问题，解决问题的能力，同时培养学生严谨的学习态度和研究问题的方法。）
（四）巩固练习，加深理解
课件出示：白鹅图和猴子图
1、师：你们帮小白兔解决了问题，他高高兴兴的来到小河边，看，它看到了谁？
师：原来是一群可爱的大白鹅。这里也有数学问题呢？老师看谁的眼睛最亮，发现什么了？把你的发现和你的同桌说一说。
（指名两各学生汇报）
自己试着列出算式。、交流算法。
2、5只大白鹅高兴的上岸了，它们看到了一群猴子，请你仔细观察，你会解决这个数学问题吗？
学生自己列出算式。集体交流。
3、练习十二的第3题。
（1）学生独立完成。
（2）展台展示优秀作业。
说一说：企鹅图为什么第一幅用“减法”，而第二幅用“加法”呢？
（设计意图：通过练习，使学生这一节课有更深刻的理解，进一步掌握加减法的意义并选择合适的计算方法列式并计算。）
（五）板书设计
8和9加减法的应用
9—3=6（只）6+2=8（个）8—3=5（只）
五、小结收获，渗透联系
师：这节课我们帮小动物解决了很多的问题，也收获了许多知识。其实在生活中我们也会遇到一些问题，希望同学们能够善于观察，动脑思考，做一个有心人。
（设计意图：让学生学会用所学数学知识解决生活中的问题）
六、说反思：
本节课是在前面看图列式及教学大括号和问号的基础上进一步体会和理解加法、减法的含义。因此本节课我从以下几点进行教学：
一、创设生活情境，激发学习兴趣。根据低年级儿童的心理特点及年龄特征，我整节课以故事来贯穿。如学习小鹿图后，我以小白兔采蘑菇引出并教学了蘑菇图，之后，我又结合白鹅图和猴子图情境，，使他们感受到数学的用处又巩固了新课，同时我还设计了生动有趣的“小竞赛”练习，使孩子们在玩中进一步理解、掌握新知，并享受到成功的喜悦。
二、自主合作探究，体验数学魅力。通过生动有趣的故事情节，吸引并引导学生在教学情境中，自己去思考、去发现、去解决问题，体验数学的魅力所在。因此，整节课孩子们的注意力高度集中，异常兴奋，同时也掌握得较好。
但在练习中，我发现仍有个别学生出现对所求问题还是理解不透，把问题作为条件去减，所以今后的教学中是应反复强调对图意的理解和说明。
一、教学内容
我讲授的内容是义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元49页例2《比的应用》，在本册教材中主要就是按比分配问题。
按比分配是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。教材是采用把比化为分数，用学生前面已学过的分数的知识来解答。这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，为今后学习正反比例等知识打下基础。
二、学生情况
六年级的学生在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力，而本班大部分学生思维活跃，能结合自己已有的知识去分析问题，学习新知识，具有一定的自学能力和实践操作能力。
三、教学目标
1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。
3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。
在轰轰烈烈进行基础教育课程改革的今天，如何面向全体学生，使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展是制定课堂教学目标的主导思想。因此，依据《数学课程标准》，我制定了这堂课的`以上三个教学目标。
四、重点难点
重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。
难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。
按比例分配应用题具有典型的特征，理解并掌握了这种特征，就能正确地运用这一知识去解决实际问题。
而把什么数量按什么比进行分配，则往往是很大一部分学生感觉比较困难的，因此将其作为难点。主要将采用“演示——分析——讨论”的方式来突出重点，突破难点。
五、教法和学法
推广素质教育的主渠道在于我们的课堂教学，如何把学生由被动听变为主动参与，关键在于要打破传统的灌输式教学模式。因此，我们要树立起尊重学生，相信学生，放手让学生主动学习的观念。针对这种教学思想，本节课的教学，我要注意以下几个问题：
首先要营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛。应该通过老师的语言、动作、表情，传递给学生一种亲切、鼓励、信任的情感意识，形成和谐的课堂氛围，从而有效地引导学生主动学习，体现学生学习的主体地位。
其次是要调动学生学习的主动性，激发学习兴趣。
第三，这一节课我采取了多媒体教学。我认真用制作了课件，把抽象的数学以动态、简单的动画出示在学生的面前，有利于学生理解问题和解决问题。比如在分析例题时，我用动画演示了稀释液的配制过程，并对浓缩液和水及稀释液之间的数量关系进行直观分析，加深学生对按比分配问题的理解。
第四就是指导观察分析，培养思考能力。让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。
第五就是重视应用，正所谓“学以致用”，这样既可以检验学生的学习情况，又可以巩固学生在本节课所学的知识，可谓一举两得。
六、教学程序
（一）、知识铺垫，问题引入
1、知识铺垫：“求一个数的几分之几是多少？”根据本班总人数为30人，女生占三分之一，男生占三分之二，求男女生各有多少人？并把得数用比的知识或分数的知识说一句话。
2、问题引入：在实际情境中理解按比分配
男生8人，女生16人，将48个卡片平均分成两份，分给男生组和女生组，这样分合理吗？那怎样分才合理？
这样安排，目的是把握新旧知识和连接点，通过平均分引出按比分， 有利于学生掌握知识的发展变化与延伸，为分散难点起着积极的迁移作用。
（二）、交流探索，掌握方法
1、提出关于配制稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。
2、出示例2，在情境中理解按比例分配。
首先在学生理解题意的基础上，引导学生收集数学信息，然后利用课件演示稀释液配制过程，帮助理解题意及掌握分配问题的结构特点。接下来引导学生分析题中数量关系：这道题配制的是什么？按照什么来配制？重点理解“按1：4配制”。再接下来鼓励小组合作尝试多种方法解答，教师进行指导，重点理解按比分配的方法。最后提示学生进行检验，培养学生自觉检验的习惯。
3、小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？
这样设计为学生提供自主探索的空间，一般学生总有自己不同的想法，所以在教学中可以灵活地依据提出的方法调换教学顺序，并引导学生掌握两种不同的结题方法。安排学生的小组讨论方式能使学生一开始就畅所欲言，把几种不同思路比较和联系起来，在理解的基础上才能更好的掌握方法，并注意培养学生的检验能力。
（三）、多层训练，形成技能。
练习是数学课堂教学一个重要环节，我设计的练习题力求做到从易到难，由浅入深，有层次，有坡度，新旧知识融合恰当，形成技能技巧，开拓思维，发展能力，达到练习的预期目的。
1、基础练习
解决课前分卡片时产生的问题。
这个练习用来分散难点，促使知识结构的内化。
2、对应性练习。
出示练习第1题：与例题比较，得出各部分数量之间没用比而是用实际数量表示。
采用讲练结合的形式巩固所学知识，让学生在学习新知之后即时得到巩固。
3、对比性练习。
出示练习第2题：比较分析题中出现三个数量，不同于其他练习。
这道练习旨在加强对比，提高学生分析和综合运用知识的能力。
（四）、拓展延伸
课件出示并介绍“黄金比”，鼓励感兴趣的同学可以课外自己去收集有关的资料。这样设计可以使学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
（五）、全课总结
你学会了什么知识？掌握了哪些方法？
这样做既检验了效果，又体现了课堂教学的整体性，从而培养学生的概括和口头表达能力。
总之，为了更好的实现本节课教学目标，我力求贴近学生的生活实际，结合学生的已有知识和生活经验，为学生提供现实情景和活跃的情趣，让学生自主探究，合作交流，使他们深刻体会到数学源于生活，用于生活，提高学生利用数学知识分析和解决生活中的实际问题的能力，从而激发学生学习数学的兴趣。
一、说教材及教学理念
《静电现象的应用》是高中新课程实验教材人教版(选修3--1)第一章第7节的内容，是对静电感应的深入研究和具体应用。本节是这一章的难点，内容抽象、深奥，在生产生活中的涉及面广。上好本堂课就显得比较困难，上好本节课的关键是做好静电实验，而静电实验的成功率低，所以一旦实验失败便需要引导学生分析原因，同时我也准备了实验的实录，播放录像同样具有说服力。根据对教材的理解和课标的要求，我从一下三个维度制定了教学目标
二、说教学目标
㈠知识与技能方面
1.知道静电感应产生的原因，理解什么是静电平衡状态
2.理解静电平衡时，内部场强处处为零，导体是个等势体，表面是个等势面，以及导体上电荷的分布情况。
3.知道尖端放电及其应用，知道静电屏蔽及其应用。
㈡过程与方法方面
通过科学猜想、理论推导、实验验证的过程，教会学生学习物理的一般方法。
㈢情感态度与价值观方面
通过生产生活中静电现象的分析，让学生体会物理学给人类带来的便利，进而培养学生学习物理的兴趣。
三、说教学的重点和难点
重点：掌握静电平衡的概念，理解导体处于静电平衡状态的特征是本节的重点
突出重点的方法：因为内容抽象，难度大，所以采用教师问题质疑，学生的讨论、教师的总结的方法已达到突出重大的目的
突破难点的方法：通过理论推导和实验验证相结合的方法以达到突破难点的目的
四、说教法和学法
针对本节课的特点，我主要采用：实验引人，复习开题、目标展示、提出问题、引导分析、分组讨论、理论推导与实验验证相结合的教学方法。为了激发学生学习物理的兴趣，我搜集了视频录像和图片。最后总结，学习目标再现，让学生自评目标达成情况，并进行提问质疑，并把问题抛到课后，做一个开放式的结尾，从而大大调动了学生课后探究的积极性。
五、说教学程序
1、导入新课
利用静电感应实验，复习静电感应现象。提出问题：静电感应的本质是什么?
启发得出：是电荷的重新分布，那么重新分布的时候靠什么力分开的，重新分布以后导体又具有怎样的特点呢?
引出新课并展示学习目标。
2、提出问题，引发思考。
3、理论推导，小组活动，归纳总结出，静电平衡状态下导体的特征，其中用反证法和实验验证法。做法拉第圆通实验。
4、师生互动，共同学习尖端放电和静电屏蔽，实验演示和播放视频与图片。
5、归纳总结，再现目标。
7、学生质疑，结束新课，布置课后探究作业。
一、分析教材、明确目标
《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
从《数学课程标准》、四个关注点以及学生的认知特点出发，我将本课的教学目标确立为：
牐1、知识方面：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
牐2、能力方面：培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。
牐3、情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感，让学生学会评价自我，欣赏他人。
根据上述观点，我认为本课的重点和难点都在于：理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。
新时代的课堂，是信息技术的课堂，本课我设计了一个多媒体课件予辅助教学。
二、教中孕法、学中得法
所谓：“教学有法而无定法，贵在得法”。因此教学中要因势利导，采用合理的教法，教给学法，掌握学法，学会用法。因此本课的教学法我总体归纳为两点：
1、创设情境，为自主探究形成氛围
牐牎妒学课程标准》提出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。要运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。”本课教学设计时，考虑到教材中例2所讲事例较枯燥乏味，离学生生活实际较远，放手让学生自己探索有一定难度。为了创设好学生自主探索的情境，本课设计从学生感兴趣的孙悟空、猪八戒的故事引入教学。根据劳动付出比为5：3，总收入为160元，放手让学生自己探索，得出多种解决问题的新方法。
这样，在解题策略的过程中：学生既懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。而在拓展延伸时，诱导学生迁移运用探索发现的新方法来解决新问题，并分析用新的方法解决新问题的思路。从而也就解决了课本例3的问题。这整个环节即：发现问题——提出问题——解决问题——发现新方法——运用新方法解决新问题。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构都能得到不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。
2、自主探究，为合作学习创设平台
牐牎妒学课程标准》指出：学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课采取自主探究、合作交流的学习形式，引导学生“在沟通比与分数的联系基础上，发现问题、独立思考、提出问题、小组合作、解决问题、交流探究、发现新方法。在与他人交流中选择合适策略，丰富自己数学活动经验过程中，学会分析、比较、归纳、综合，促使数学思想方法的发展，经历数学知识的产生与发展，体验主动参与合作探究，获得新知识的愉悦。获得数学知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的不同程度发展。
三、情境铺垫、设计教程
第一个环节：创设情境、初步感知
新课标提出：通过学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，感受到数学来源与生活，生活离不开数学。所以我设计了这样一个小故事：去年中秋节前，孙悟空和猪八戒突发奇想，一起合作制做“唐氏月饼”，他们做的月饼的个数比是5：3，结果卖出后赚得160元。猪八戒一看到赚了钱，就急着要分钱。小朋友们，你们想想，如果要分钱，那应该怎么分呢？这样，学生的兴趣马上就来了。
第二个环节：自主探索、合作交流
首先让学生自主探究，独立解答啊啊之后再让小组合作，讨论交流。这里就要给予学生充足的独立学习，独立思考时间，在自主探索，合作交流过程中，掌握知识，培养良好的学习习惯，提高学习能力，学会分析解决问题的方法。最后再进行全班交流，归纳总结：得出把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。（那也许在小朋友分的过程中，可能会出现1：1平均分配的形式，这里也可借此引发讨论，进而进行多劳多得的思想教育。）
通过这个情境，引发学生思考探究，学生已初步了解了按比例分配应用题的解题方法。那接下来就可以顺水推舟，指导自学例2、感悟新知啊啊
（进一步理解按比例分配的意义，同时自然的过渡到按比例分配应用题的解题方法上。）
第三个环节：拓展延伸、发展提高
这里我将前面的小故事做了个小变化。今年中秋节前，孙悟空和猪八戒又想做“唐氏月饼”，这时沙僧也要加入，猪八戒为了能赚更多钱，做月饼比去年勤快多了。结果他们做的月饼的个数比是5：4：6，卖出后一共赚得300元。那请问同学们，今年和去年相比，有了什么变化呀？现在他们该怎么分这笔钱呢？这样一来，就在学生中击起了波澜，学习的气氛也达到高潮。
（这一环节着重培养学生发现问题，解决问题的能力。使学生能应用所学知识发现新方法，解决新问题，同时也使学生明白，数学来源与生活，生活也离不开数学。在某种意义上说：也体现了不同的人在数学得到不同的发展。）
数学源于生活，用于生活。所以我还设计这么一道题用以拓展延伸。据老师调查，建造楼房的混凝土中，水泥与黄沙、石子的比是2：3：5时最牢固。学校要建造一栋教学楼，但现在水泥只有4吨，黄沙有12吨，石子却有24吨，总重40吨。如果由你负责质量的监理，你将如何处理？
学生的答案可能多种多样，教师可以对此进行优化，如果出现比例不当，还可以趋机进行道德教育。建一栋楼房，一定要把握质量，那就要按比例去进行搭配。也告诉了学生：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。
第四个环节：质疑总结、反思提高
说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？
还可以各抒已见，自己在本节课中的表现怎么样，同桌的表现又怎么样，你认为本节课谁的表现最好。
（通过评价，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在已有水平的基础上发展，发挥评价的教育功能，使学生认识自我与他人，从而促进自己的再发展。）
一、说教材
我说课的内容是九年义务教育人教版六年制小学数学第十一册第二单元52页例2和例3——比的应用，在本册教材中主要就是按比例分配。
之所以将例2和例3放在一节课，主要是为了形成知识的层次和渐进，以利于通过知识点的对比，让学生坚定对知识的感知结果。
按比例分配是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。教材是采用把比化为分数，用学生前面已学过的分数的知识来解答。这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，为今后学习正反比例等知识打下基础。
二、说学生
六年级的学生在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力，而我班大部分学生思维活跃，能结合自己已有的知识去分析问题，学习新知识，具有一定的自学能力和实践操作能力。
三、说教学目标
1、使学生明确按比例分配是比的应用，又是“平均分”的发展，明确按比例分配的意义和作用。
2、让学生掌握按比例分配应用题的特征和解答方法，并能应用这一直是解决实际生活中的问题。
3、培养学生观察分析和动手操作以及自学能力，促进能力的发展。
在轰轰烈烈进行基础教育课程改革的今天，如何面向全体学生，使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展是制定课堂教学目标的主导思想。因此，为此，依据《数学课程标准》，我制定了这堂课的以上三个教学目标。
四、说重难点
重点：按比例分配应用题的特征和解答方法。
难点：让学生知道“把什么数量按什么比例”进行分配。
按比例分配应用题具有典型的特征，理解并掌握了这种特征，就能正确地运用这一知识去解决实际问题。
而把什么数量按什么比例进行分配，则往往是很大一部分学生感觉比较困难的，因此将其作为难点。主要将采用“自学——比较——应用”的方式来突出重点，突破难点。
五、说教法和学法
本节课主要采用操作实践，复习引入，指导自学，分析比较，实际应用等教学法。
推广素质教育的主渠道在于我们的课堂教学，如何把学生由被动听变为主动参与，关键在于要打破传统的灌输式教学模式。因此，我们要树立起尊重学生，相信学生，放手让学生主动学习的观念。针对这种教学思想，本节课的教学，要注意以下几个问题：
首先要营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛。
应该通过老师的语言、动作、表情，传递给学生一种亲切、鼓励、信任的情感意识，形成和谐的课堂氛围，从而有效地引导学生主动学习，体现学生学习的主体地位。
其次是要调动学生学习的主动性，激发学习兴趣。采取的手段主要是让学生动手操作，初步感知。安排动手操作，促使学生多种感官的参与，在“平均分”的基础上进一步感知“按比例分配”的概念。
第三就是指导自学，培养自学能力。
让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。
第四就是重视应用，正所谓“学以致用”，这样既可以检验学生的学习情况，又可以巩固学生在本节课所学的知识，可谓一举两得。
六、教学程序
本课的教学程序共分为两个部分：
第一部分主要解决什么是按比例分配，采用分石子的实际操作法，让学生通过动手操作，从而感知，以加深学生对按比例分配的理解；第二部分主要解决怎么按比例分配的问题。
要让学生掌握按比例分配应用题的特征和解答方法，并能应用这一直是解决实际生活中的问题，就必须要首先让学生理解什么是“按比例分配”，而采用分石子的实际操作法，即结合农村学生的实际，又让学生通过动手操作来感知，既贯彻了新课程理念，又体现了学生学习的主体地位，更是为了实现教学目标，突出重点，突破难点。
第一部分
什么是“按比例分配”。
操作感知，导入新课。
(1)、按1：1把8颗石子分成两部分。
(2)、按2：1把8颗石子分成两部分。
通过动手操作，让学生感知第一种情况是“平均分”，而第二种情况不是“平均分”。说明在我们日常生活和工农业生产中，除了“平均分”以外，还常常要把一个数量按照一定的比来进行分配，除了第一种情况是“平均分”外，还有第二种情况，由此导入新课，“按比例分配”。
这样安排导入有利于学生把握知识的发展变化与延伸，从而激发学生学习兴趣。
第二部分
怎样按比例分配。
（一）、复习
(1)、甲数是8，乙数是10，则甲数是乙数的( ),甲数与乙数的比是（ ）：（ ）。
（2）、第52页出示复习题：一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米；小麦和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?小麦和玉米播种面积的比是多少?
这样安排，目的是把握新旧知识和连接点，为分散难点起着积极的迁移作用。
（二）、自学
1、提出问题，让学生有目的的自学
先出示自学要求：这道题分配的是什么?按照什么来分配?播种小麦和玉米的面积比是3：2，表示播种小麦和总播种面积的比是几比几？播种的小麦占总播种面积的几分之几?玉米的面积与总播种面积的比是几比几？播种的玉米占总播种面积的几分之几？
老师引导学生尝试，让学生自学课本例2。其目的是让学生自己在课本中找出解决问题的方法。
2、学生小组自学，教师进行指导
小组自学是合作学习的重要形式，它有利于培养学生的合作意识，这也是新课程要求的要培养学生的能力和品质之一。
3、学生汇报，师生共同解题
先检查自学情况，师生共同简略解决例2。
然后让学生汇报：把谁按什么比例分配。
4、自学例3
让学生在学习、理解了例2的基础上自然的过渡到例3，并运用例2的技能来解决例3，使学生实现知识和技能的迁移以及综合运用。
5、比较例2、例3
例2是把总面积100公顷按3：2进行分配，例3是把总棵树按3个班的人数所占比例进行分配。
这样做的目的是通过比较，让学生知道，按比例分配既可以是2个量比，还可以是3个或3个以上的量比。
（三）、练习
多层次训练，巩固新知识，形成技能。
练习是数学课堂教学一个重要环节，练习力求做到从易到难，由浅入深，有层次，有坡度，新旧知识融洽恰当，形成技能技巧，开拓思维，发展能力，达到练习的预期目的。
1、基础练习
某班男女学生人数的比是9：4，男生占全班人数的( )，女生占全班人数的( )。
这个练习用采分散难点，促使知识结构的内化。
2、对应性练习。
62页的“做一做”第1题
采用讲练结合的形式巩固所学知识，让学生在学习新知之后即时得到巩固。
3、综合性练习。
(1)甲、乙两数的平均数是50，甲和乙的.比是7：3，甲、乙两数各是多少?
(2)一块长方形地周长120米，长和宽的比是3：1，它的长和宽各是多少米?
这种练习旨在加强对比，提高学生分析和综合运用知识的能力。
（四）、运用
混凝土，石子、沙和水泥的比是3：2：5，现在有20吨水泥，需要多少石子和沙才能生产出这种合格的混凝土？
有了基础知识，并不等于拥有了技能。只有在掌握了基本知识方法的同时，教师大力提供应用时空，让学生自主地运用“双基”去解决实际问题，才能使学生形成技能和对知识与方法的迁移应用能力，应用已有的知识与方法去解决全新而又生疏的实际问题，这一点对于创新能力和创新精神的培养非常重要。
（五）、全课总结
你学会了什么知识?掌握了哪些方法?
这样做既检验了效果，又体现了课堂教学的整体性，从而培养学生的概括和口头表达能力。
一、分析教材、明确目标
《比的应用》是冀教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
从《数学课程标准》、四个关注点以及学生的认知特点出发，我将本课的教学目标确立为：
牐1、知识方面：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
牐2、能力方面：培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。
牐3、情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感，让学生学会评价自我，欣赏他人。
根据上述观点，我认为本课的重点和难点都在于：理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。
二、教中孕法、学中得法
所谓：“教学有法而无定法，贵在得法”。因此教学中要因势利导，采用合理的教法，教给学法，掌握学法，学会用法。因此本课的教学法我总体归纳为两点：
1、创设情境，为自主探究形成氛围
《学课程标准》提出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。要运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。”本课教学设计时，考虑到教材中例题所讲事例较枯燥乏味，离学生生活实际较远，放手让学生自己探索有一定难度。为了创设好学生自主探索的情境，本课设计从学生感兴趣29届北京奥运会奖牌总数入手，因为奥运会发生在我们身边，又是刚刚发生生的，所以学生较为熟悉。结合奖牌数提出数学问题，复习了旧知，又为新授做了铺垫。放手让学生自己探索，得出多种解决问题的新方法。这样，在解题策略的过程中：学生既懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。而在拓展延伸时，诱导学生迁移运用探索发现的新方法来解决新问题，并分析用新的方法解决新问题的思路。从而也就解决了课本例3的问题。这整个环节即：发现问题——提出问题——解决问题——发现新方法——运用新方法解决新问题。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构都能得到不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。
2、自主探究，为合作学习创设平台
《学课程标准》指出：学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课采取自主探究、合作交流的学习形式，引导学生“在沟通比与分数的联系基础上，发现问题、独立思考、提出问题、小组合作、解决问题、交流探究、发现新方法。在与他人交流中选择合适策略，丰富自己数学活动经验过程中，学会分析、比较、归纳、综合，促使数学思想方法的发展，经历数学知识的产生与发展，体验主动参与合作探究，获得新知识的愉悦。获得数学知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的不同程度发展。
三、情境铺垫、设计教程
第一个环节：创设情境、初步感知
新课标提出：通过学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，感受到数学来源与生活，生活离不开数学。所以我设计了有关“水立方”的教学。这样，学生的兴趣马上就来了。
第二个环节：自主探索、合作交流
首先让学生自主探究，独立解答.之后再让小组合作，讨论交流。这里就要给予学生充足的独立学习，独立思考时间，在自主探索，合作交流过程中，掌握知识，培养良好的学习习惯，提高学习能力，学会分析解决问题的方法。最后再进行全班交流，归纳总结：得出把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。
通过这个情境，引发学生思考探究，学生已初步了解了按比例分配应用题的解题方法。那接下来就可以顺水推舟，指导自学例2、感悟新知.
（进一步理解按比例分配的意义，同时自然的过渡到按比例分配应用题的解题方法上。）
第三个环节：拓展延伸、发展提高
这一环节着重培养学生发现问题，解决问题的能力。使学生能应用所学知识发现新方法，解决新问题，同时也使学生明白，数学来源与生活，生活也离不开数学。在某种意义上说：也体现了不同的人在数学得到不同的发展。
数学源于生活，用于生活。所以我还设计这么一道题用以拓展延伸。据老师调查，建造楼房的混凝土中，水泥与黄沙、石子的比是2：3：5时最牢固。学校要建造一栋教学楼，但现在水泥只有4吨，黄沙有12吨，石子却有24吨，总重40吨。如果由你负责质量的监理，你将如何处理？
学生的答案可能多种多样，教师可以对此进行优化，如果出现比例不当，还可以趋机进行道德教育。建一栋楼房，一定要把握质量，那就要按比例去进行搭配。也告诉了学生：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。
第四个环节：质疑总结、反思提高
说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？
还可以各抒已见，自己在本节课中的表现怎么样，同桌的表现又怎么样，你认为本节课谁的表现最好。
（通过评价，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在已有水平的基础上发展，发挥评价的教育功能，使学生认识自我与他人，从而促进自己的再发展。）
今天我说课的题目是《分式方程的应用》。我将从“学习内容定位、学习目标认定、重难点确立、学情分析、教学策略、教学过程”五个方面对这一课的教学设计进行说明，具体如下：
一、学习内容定位
本节内容在教材中所处的地位和作用：《分式方程的应用》是新人教版八年级数学下册16.3分式方程中第三课时内容。它是分式方程解法的延展与最终归宿，也是本章学习的重点与难点。从知识的掌握来看，本节课是对前面所学知识的深化和运用；从学生的学习发展来看，它将为研究数学问题提供研究思想与方法，利用分式方程解决社会热点问题，是中考必考内容。在初中数学知识体系中作用重要，意义重大。
二、学习目标认定：
1、知识目标：指导学生亲身经历“实际问题——分式方程——求解——解释解的合理性”的过程，学会从题中寻找等量关系，掌握列分式方程解实际问题的方法。
2、能力目标：引导学生面对生活，关注社会热点、焦点问题，运用所学数学方程思想解决生活中的实际问题。指导学生在互动合作学习中发展能力，强化方程思想应用意识。
三、学习重难点
1、学习重点：审题、寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型。
2、学习难点：寻求解决问题的不同方法，审题设元、寻找等量关系、列出方程、正确解答。
四、学情分析
在初一时，学生就学习了“列一元一次方程解应用题”，明白遇到实际问题可以列方程解决，但分析问题能力、审题能力、寻找数量关系的能力较弱，依然影响学生学习。上一节通过学习“分式方程”的解法，使学生会解分式方程，理解了增根的含义，会检验分式方程的根，为继续学习列分式方程解应用题奠定了基础。
五、教学策略
1、难点突破
通过学生小组合作学习，从不同角度展示找出的等量关系，在交流中质疑、在质疑中辨析、在辨析中统一认识，掌握寻找等量关系的一般方法。
2、学法分析
让学生根据教材和教师提供的预习学案先进行自我探究，然后在小组内交流探究心得与疑难问题，在质疑辨析、互动交流中归纳总结，纠错矫枉，达成共识，实现学习目标。
3、教法分析
（1）情境互动法：整节课始终围绕“分式方程的应用”这条主线，通过创设学习情境，引导学生从实际问题中抽象出分式方程，体验解题过程，学会寻找等量关系，掌握列分式方程解决实际问题的方法步骤。
（2）点拨指导法：在学生合作学习，展示交流的过程中，教师对学生的错误点、易混点、疑难点以及学习中应注意事项、方法规律、适时点拨，进而达到强调重点、突破难点的目的，将讨论交流推向高潮、引向深入。
六、教学过程
（1）情境导入、通过学生生活中司空见惯的门面房出租信息，引出要学习解决的问题，激发学生学习兴趣，导入新课。
（2）学情调查、收集学生自学中存在的问题，全面掌握学生学习情况，为组织大家深入学习做好准备。
（3）合作探究、通过学生小组合作学习，观察比较，归纳总结，纠错矫枉，感悟寻找等量关系，掌握分析问题，解决问题的方法。
（4）点评指导：学生进行学习成果展示时，教师对如何寻找等量关系进行点评，强调易错易混之处，让学生在互动交流中掌握重点、突破难点。
（5）达标检测、这既是学生对分式方程的理解和应用，也是方程知识的拓展与延伸，应由学生独立完成以达到检测学习效果的目的，帮助教师全面掌握学生学习目标达成情况。
（6）总结反思、引导学生对所学知识进行理解吸收、内化整合，初步掌握列方程解应用题的方法。总结教学过程中的得与失，查缺补漏，促进学生整体提高。
以上是我的教学设计，敬请各位领导、专家、同行，批评指正！
教学目标：
（1）知识目标：使学生理解按比例分配的意义。
（2）能力目标：使学生灵活掌握按比例分配应用题的数量关系和解答方法。
（3）情感目标：在教学中渗透事物是相互联系的辩证唯物主义思想。
教学重点：分析理解按比例分配应用题的数量关系。
教学难点：掌握按比例分配应用题的解答方法。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、学前准备
1、一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷的大豆和40公顷玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种面积的比是多少？
60÷100=3/5
40÷100=2/5
这里的3/5和2/5是什么意思？
2、60：40=3：2
你发现了什么？
二、探究新知
1、导入新课
在日常生活中，我们有时需要把一些数量按照一定的比来分配，你能举出这样的例子吗？
2、教学例题2
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2，两种作物各播种多少公顷？
（1） 学生独立思考，相互说说：要分配什么？3：2是什么意思？
（2） 探究问题解决的方法
（3） 交流
（4） 用分数怎么解答？
总面积平均分成的份数：3+2=5
播种大豆的面积：100×3/5＝60（公顷）
播种玉米的面积：100×2/5＝40（公顷）
（5） 用归一方法怎么解答？
3、归纳小结：按比例分配的应用题有什么特点？怎样解答？
4、学习例题3
（1） 小组尝试解答检验
（2） 全班交流、反馈
三个班的总人数：47+45+48=140（人）
一班应栽的棵数：280×（）=（ ）棵
二班应栽的棵数：280×（）=（ ）棵
三班应栽的棵数：280×（）=（ ）棵
（3） 例题2和例题3有什么相同点和不同点
三、巩固练习与检测
1、水果店运来桔子和梨共840千克，梨和桔子的重量的比是3：2，桔子和梨各重多少千克？
2、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：7，求这个三角形的各个内角的度数。
3、教材53页的2、3题
四、小结（略）
五、作业：练习十三的第一、二、五题。
一、分析教材、明确目标
《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
从《数学课程标准》、四个关注点以及学生的认知特点出发，我将本课的教学目标确立为：
1、知识方面：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
2、能力方面：培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。
3、情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感，让学生学会评价自我，欣赏他人。
根据上述观点，我认为本课的重点和难点都在于：理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。
新时期的课堂，是信息技术的课堂，我班学生人数少，在教学本课前，我在电脑上选好了课堂教学实录，首先让孩子们大开眼界，接受先进的教学方法，预予辅助教学，我就在一旁随时给以重点讲解，帮助学生理解，收到了很好的效果。
二、教法灵活 学法得当
我在教学中因势利导，采用合理的教法，教给学法，掌握学法，学会用法。因此本课的'教学法我总体归纳为两点：
1、创设情境，为自主探究形成氛围
《数学课程标准》提出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。要运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。”本课教学设计时，考虑到教材中例2所讲事例较枯燥乏味，离学生生活实际较远，放手让学生自己探索有一定难度。为了创设好学生自主探索的情境，本课设计从学生感兴趣的孙悟空、猪八戒的故事引入教学。根据劳动付出比为5：3，总收入为160元，放手让学生自己探索，得出多种解决问题的新方法。这样，在解题策略的过程中：学生既懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。而在拓展延伸时，诱导学生迁移运用探索发现的新方法来解决新问题，并分析用新的方法解决新问题的思路。从而也就解决了课本例3的问题。这整个环节即：发现问题——提出问题——解决问题——发现新方法——运用新方法解决新问题。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构都能得到不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。
第二个环节：自主探索、合作交流
首先让学生自主探究，独立解答。之后再让小组合作，讨论交流。这里就要给予学生充足的独立学习，独立思考时间，在自主探索，合作交流过程中，掌握知识，培养良好的学习习惯，提高学习能力，学会分析解决问题的方法。最后再进行全班交流，归纳总结：得出把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。（那也许在小朋友分的过程中，可能会出现1：1平均分配的形式，这里也可借此引发讨论，进而进行多劳多得的思想教育。）
通过这个情境，引发学生思考探究，学生已初步了解了按比例分配应用题的解题方法。那接下来就可以顺水推舟，指导自学例2、感悟新知。
（进一步理解按比例分配的意义，同时自然的过渡到按比例分配应用题的解题方法上。）
第三个环节：拓展延伸、发展提高
这里我将前面的小故事做了个小变化。今年中秋节前，孙悟空和猪八戒又想做“唐氏月饼”，这时沙僧也要加入，猪八戒为了能赚更多钱，做月饼比去年勤快多了。结果他们做的月饼的个数比是5：4：6，卖出后一共赚得300元。那请问同学们，今年和去年相比，有了什么变化呀？现在他们该怎么分这笔钱呢？这样一来，就在学生中击起了波澜，学习的气氛也达到高潮。
（这一环节着重培养学生发现问题，解决问题的能力。使学生能应用所学知识发现新方法，解决新问题，同时也使学生明白，数学与生活，生活也离不开数学。在某种意义上说：也体现了不同的人在数学得到不同的发展。）
数学源于生活，用于生活。所以我还设计这么一道题用以拓展延伸。据老师调查，建造楼房的混凝土中，水泥与黄沙、石子的比是2：3：5时最牢固。学校要建造一栋教学楼，但现在水泥只有4吨，黄沙有12吨，石子却有24吨，总重40吨。如果由你负责质量的监理，你将如何处理？
学生的答案可能多种多样，教师可以对此进行优化，如果出现比例不当，还可以趋机进行道德教育。建一栋楼房，一定要把握质量，那就要按比例去进行搭配。也告诉了学生：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。
第四个环节：质疑总结、反思提高
说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？
还可以各抒已见，自己在本节课中的表现怎么样，同桌的表现又怎么样，你认为本节课谁的表现最好。
（通过评价，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在已有水平的基础上发展，发挥评价的教育功能，使学生认识自我与他人，从而促进自己的再发展。）
一、说教材
1、教学内容
《稍复杂的分数应用题》是在简单的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的基础上进行教学的。它包括两个例题，分别让学生通过两种方法解答，这两种解法反映了两种不同的思路，使学生更加明确稍复杂的分数应用题的解答方法。
2、教学目标
【知识与技能】
使学生在理解的基础上学会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题，提高学生解答应用题的能力。
【过程与方法】
经历分析、解答的过程，体验解题的一般方法及规律。
【情感态度和价值观】
感悟数学知识内在联系，数学来自生活，增强数学意识，培养学生爱国情怀。
3、教学重点和难点
重点：根据一个数乘分数的意义分析应用题。
突破方法：结合已有的知识经验，引导学生画线段图帮助分析和理解。
难点：掌握稍复杂分数应用题的解题方法。
突破方法：引导学生在解题过程中通过画线段图去理解和掌握。
二、说教法和学法
整堂课始终贯彻“学生为主体，教师为主导”的训练思维为主线的原则。
1、自主探索，寻求方法。
让学生充分自主探索，寻求稍复杂分数应用题的解答思路和方法。
2、设计教法，体现主体。
整堂课以学生为主体，教师处于主导地位。并注重学生间的相互合作和交流，做到互相评议，各抒已见，取长补短，共同提高。
3、分层练习，注重发展。
练习分层次，由基本练习到巩固练习，再到综合应用和开放练习，层层深入，不断提高学生解题思路的发展与解题方法的提高。
4、运用设备，增强感官。
三、说教学设计
（一）谈话导入，激发兴趣。
1．欣赏录像
2、认识吉祥物
教学设想：
通过北京奥运会吉祥物的宣传片激发学生学习兴趣，让学生在吉祥物的带领下学习数学知识，增强学科趣味性，提高学生学习的积极性，促进学生对2008年北京奥运会的向往。
（二）复习旧知，做好铺垫。
判断单位“1”的练习。( 口答)
谁是单位“1”并说出数量关系
在上届奥运会上中国队
1.获得32枚金牌，是获得奖牌总数的六十三分之三十二。
2.获得铜牌的枚数是银牌的十七分之十四。
3.获得银牌和铜牌的总枚数是奖牌总数的六十三分之三十一。
教学设想：
此环节我利用上届奥运会中国体育代表团取得的奖牌情况，将各奖牌分布情况用分数的形式展示出来，让学生说说单位“1”的量以及数量关系，使学生体验数学知识于生活，只要善于发现，在我们我们身边处处有数学。
（三）探究新知，确定目标。
1、学习例题4
教学设想：
在教学例题4的过程中，我利用大熊猫晶晶与学生对话的形式引出复习题中的已知条件，让学生根据所提供的信息，提出一步计算的数学问题，同时让学生画出线段图，并明确线段图中每个部分，这样的安排，一是为学生学习新知打下基础，揭示课题，二是便于让例题4与复习题进行比较，从而能够将以前学习的分数应用题和现在学习的分数应用题正确的区分开来。具体过程如下：
熊猫视频引入：大家好！我是熊猫晶晶，你知道我在中国哪个省最多吗？
2005年全国约有2000只，四川省占其中的四分之三。
（1）从这组信息中你知道了什么？
（2）你能提出一步计算的数学问题? （四川省约有多少只？）
（3）怎样解答？你是怎样想的？
（4）你能画出线段图吗？（学生说老师画）
（5）还能提出一步计算的数学问题？（其他省占几分之几？）
（6）你是怎样解答？从线段图上你能看到吗？
揭示部分课题：分数应用题（这是我们以前学习的一步的分数应用题，板书课题，今天我们继续学习分数应用题）
教学设想：
在提出两步计算的数学问题时，我充分利用课堂中已有资源进行教学，让学生在刚才的一步计算的分数应用题的线段图上，进一步分析。新的问题还能在原来的线段上表示出来吗？从而使学生对线段图做进一步的修改，在修改线段图的过程中，也是学生审题，分析数量关系的过程，学生经历这样一个思维过程，也就能找到在线段图中隐藏的一些数量关系。通过这些数量关系，学生也就能顺利的列出算式并解答出来。在应用题学习过程中，如何让学生学会分析题意，理解题意，并能根据线段图找到数量关系，是解答稍复杂的分数应用题的关键，这也是本节课最终需要解决的地方。具体过程如下：
（7）你能提出两步计算的数学问题？
（8）线段图变不变？在线段图上你能找到哪些数量关系式？（学生独立思考，小组讨论）
（9）你能解答出来吗？你的依据是什么？
（10）比较两种解法的相同点和不同点。
教学设想：
学生在教师的引导下，分别用不同的思路列出了两种不同的解法，对这两种解法的比较是十分重要的，让学生说出两种解法的区别与联系，也就是进一步对学生进行数量关系的训练，让学生明确两种解法虽然是两种不同的思路，但数量关系都是一样的，第一种是用总数减去四川省的只数，得到其他省的只数；第二种是用单位“1”减去四川省占总数的几分之几，再求出其他省的只数。这样的分析，对学生进一步形成解稍复杂的答应用题的方法是有很大帮助的，也从另一方面为学生提供了解答稍复杂的分数应用题的一般规律。
师述：两种解法，虽然它们的思路不一样，但我们可以利用这两种解法互相检验，使我们的解答过程更加准确！
揭示整个课题：刚才大家共同解答的分数应用题就是我们今天要学习的稍复杂的分数应用题。补充课题：稍复杂的
2．学习例题5（欢欢）
教学设想：
例题5的学习是在例题4的基础上进行的，表面上两个例题似乎没有什么内在的联系，但实际上他们之间既有区别，也有联系。在例题5的设计上，我本着尊重教材，创造性的使用教材的原则，将例题5进行了一些改动，这样做的目的，一是想让例题5更加有趣味性，更能贴近学生生活实际，二是想培养学生对2008年奥运会的爱国情怀。为了增强例题4与例题5内在的联系，我抛出一个问题：例题5中的两个量能不能象例题4那样在一条线段上表示呢？学生就能明确例题5在画线段图时，必须要画两条线段分别来表示两个量，这个指导过程教师是必须要有的，因为在今后的稍复杂的分数应用题中，学生如何通过画线段图帮助解答是十分有必要的，紧接着就是明确这两个量先画哪个量？每个量如何画的问题，在这个环节，我放手让学生自己利用画出的线段图列式计算，通过尝试，学生列出了两种不同的解法，在分别对这两种解法进行比较，使学生更加明确稍复杂的分数应用题解答方法。具体过程如下：
（1）出示例题5
运动员与普通人心脏跳动次数是不一样的，跨栏冠军刘翔每分钟约跳55次，张老师每分钟心跳的次数比刘翔多五分之四，张老师每分钟心跳多少次？
（2）出示“思考”帮助学生画线段图
①题中两个量，先画哪个量？怎样画？
②题中另一个量又该怎样画呢？画长些还是短些？长多少？短多少呢？
（3）学生自主完成线段图，列出算式并解答。
（4）小组汇报。
（5）比较两种算法：你比较喜欢哪种算法？为什么？
设想：
（四）实践应用，拓展提高：
教学设想：
在练习这一环节，我十分注重“双基”的训练，基本知识与基本能力的训练要渗透到每一节数学课中，让学生打好基础，逐步提高。同时在练习题呈现方式上体现呈现的多样性。
1.基本训练:
(1)参加2008年北京奥运会男运动员人数占五分之三。
女运动员人数=运动员总人数 -（ ）
女运动员人数=运动员总人数×（ ）
(2)鸟巢和水立方共耗资10亿人民币，其中水立方耗资是总数的五分之二。
鸟巢的耗资=总数 -（ ） 鸟巢的耗资=总数×（ ）
(3)修建鸟巢，原来用钢材50万吨，现在用的钢材比原来节约五分之一。
现在用的钢材量=原来钢材量-节约的钢材量
现在用的钢材量=原来钢材量×( )
2.巩固应用：
参加北京奥运会男运动员约有4000人，女运动员人数比男运动员多四分之一，女运动员比男运动员多多少人？女运动员有多少人？（线段图展示）
3.开放作业（我的2008）
在上届雅典奥运会上，我国共获得32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，共63枚奖牌的好成绩。在2008年国家体育总局根据备战情况，特提出以下目标：
2008年奖牌总数比上届多九分之二
2008年金牌总数比上届多八分之一
上届奥运会上我国传统项目共获得23枚金牌，2008年这些传统项目要比上届多二十三分之三
你能算出我们国家在2008年北京奥运会的奖牌目标吗？
（五）全课小结，回顾所学：
师：通过今天的学习，你有什么收获吗？
（六）课堂作业：
P70页第三题 P70页第四题
一、说教材
教学内容：
我讲授的内容是义务教育课程标准小学数学六年级上册《比的应用》第一课时，主要就是按比例分配问题。按比例分配是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。即把一个数量按照一定的比进行分配。它是在学生学习了比与分数的联系，已掌握“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。这样安排符合学生的思维习惯，方便于学生对知识的迁移，也有利于加强知识间横向和纵向的联系，为今后学习正比例知识埋下伏笔。
教学目标：
（1）知识方面：使学生理解按比例分配的意义；掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
（2）能力方面：培养学生观察、归纳和语言表达能力及分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
1、理解按一定的比来分配一个数量。
2、根据题中所给的比。掌握各部分占总量的几分之几，能熟练的用乘法求各部分量。
教学难点：
正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。
二、说学情
对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，
甚至解决过，每个学生都有一定的体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
三、说教法和学法
教师努力去营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛，激发学习兴趣，调动学生学习的主动性，形成和谐的课堂气氛，从而有效地引导学生主动探讨新知识。
本课采取小组合作、交流探索的学习形式，引导学生主动与他人合作交流。并学会比较、分析、归纳、综合，获得数学知识与技能的方法，尽可能结合学生的生活经验，为学生提供现实情景和活跃的情趣，贴近学生的思维调动区，让学生自主探究、合作交流，体会数学与生活的联系。
四、教学过程：
第一个环节：创设情境，初步感知。
新课标提出：通过学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，感受到数学来源于生活，生活离不开数学。所以我设计了如下问题：一班30人，二班20人。把这些橘子分给1班和2班。怎样分合理？
这个环节让学生说出分的方法（平均分和按人数来分），进而引出课题——《比的应用》。这样使学生意识到抽象的数学知识可以在现实生活中找到活生生的原型，“现实生活中蕴含着大量的数学信息”，感受到生活经验数学化与数学经验生活化。有利于学生掌握知识的发展变化与延伸，为分散难点起着积极的迁移作用。
第二个环节：探索方法，建立模型。
1、出示课本情境图。如果把这筐橘子按3:2分，怎么去分？
教师引导：在这儿分橘子时，3:2表示什么意思？让学生说说。（一班最少分3个时，二班分2个）。接着往下分，怎么去分呢？同桌互相讨论。汇报，师生填表。从表格中的数据，你发现了什么？（大班分的橘子数扩大到原来的几倍，二班分的橘子数也扩大到原来的几倍。不管怎么分，每次都按3:2来分的。）
2、出示课本主题图。如果把140个橘子按3:2来分，怎么去分？
因为有了前面分橘子的基础。学生很快就会完成表格。这就是列表法解数学题。
3、利用课件帮助理解、掌握分配问题的结构特点。
接下来引导学生分析题中数量关系：题目要分配什么？按照什么分配？
重点思考讨论：从3：2这个比中，你能知道什么？接下来鼓励小组合作尝试多种方法解答，重点理解按比分配的方法。
2、小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？
这样设计为学生提供自主探索的空间。所以在教学中可以灵活地依据提出的方法调换教学顺序，并引导学生掌握两种不同的解题方法。安排学生的小组讨论方式能使学生一开始就畅所欲言，把几种不
同思路比较和联系起来，在理解的基础上才能更好的掌握方法，并注意培养学生的检验能力。
第三个环节：多层训练，形成技能。
练习是数学课堂教学一个重要环节，我设计的练习题力求做到从易到难，由浅入深，有层次，有坡度，新旧知识融合恰当，形成技能技巧，开拓思维，发展能力，达到练习的预期目的。
1、基础练习
2、提升练习
数学源于生活，用于生活。所以我设计了《营养搭配》这么一道题用以拓展延伸。这一环节着重培养学生发现问题，解决问题的能力。同时也使学生明白，数学来源于生活，生活也离不开数学。并及时的进行思想教育。让学生都有一个健康的身体。
第四个环节：回顾整理，反思提升
你学会了什么知识？掌握了哪些方法？
这样做既检验了效果，又体现了课堂教学的整体性，从而培养学生的概括和口头表达能力。
一、基本内容
按比分配是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了平均分和分数应用题的基础上进行教学的延伸。教材是采用把比化为分数，用学生前面已学过的分数的知识来解答。这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，为今后学习正反比例等知识打下基础。
二、学生情况
六年级的学生在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力，而本班大部分学生思维活跃，能结合自己已有的知识去分析问题，学习新知识，具有一定的自学能力和实践操作能力。
三、教学目标
1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。
3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。
在轰轰烈烈进行基础教育课程改革的今天，如何面向全体学生，使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展是制定课堂教学目标的主导思想。因此，依据《数学课程标准》，我制定了这堂课的以上三个教学目标。
四、重点难点
重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。
难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。
按比例分配应用题具有典型的特征，理解并掌握了这种特征，就能正确地运用这一知识去解决实际问题。
而把什么数量按什么比进行分配，则往往是很大一部分学生感觉比较困难的，因此将其作为难点。主要将采用演示分析讨论的方式来突出重点，突破难点。
五、教法和学法
推广素质教育的主渠道在于我们的课堂教学，如何把学生由被动听变为主动参与，关键在于要打破传统的灌输式教学模式。因此，我们要树立起尊重学生，相信学生，放手让学生主动学习的观念。针对这种教学思想，本节课的教学，我要注意以下几个问题：
首先要营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛。应该通过老师的语言、动作、表情，传递给学生一种亲切、鼓励、信任的情感意识，形成和谐的课堂氛围，从而有效地引导学生主动学习，体现学生学习的主体地位。
其次是要调动学生学习的主动性，激发学习兴趣。
第三，这一节课我采取了多媒体教学。我认真用ppt制作了课件，把抽象的数学以动态、简单的动画出示在学生的面前，有利于学生理解问题和解决问题。比如在分析例题时，我用动画演示了稀释液的配制过程，并对浓缩液和水及稀释液之间的数量关系进行直观分析，加深学生对按比分配问题的理解。
第四就是指导观察分析，培养思考能力。让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。
第五就是重视应用，正所谓学以致用，这样既可以检验学生的学习情况，又可以巩固学生在本节课所学的知识，可谓一举两得。
六、教学程序
（一）、知识铺垫，问题引入
1、知识铺垫：求一个数的几分之几是多少？根据本班总人数为30人，女生占三分之一，男生占三分之二，求男女生各有多少人？并把得数用比的知识或分数的知识说一句话。
2、问题引入：在实际情境中理解按比分配
男生8人，女生16人，将48个卡片平均分成两份，分给男生组和女生组，这样分合理吗？那怎样分才合理？
这样安排，目的是把握新旧知识和连接点，通过平均分引出按比分，有利于学生掌握知识的发展变化与延伸，为分散难点起着积极的迁移作用。
（二）、交流探索，掌握方法
1、提出关于配制稀释液的实际问题，引导学生理解稀释液的意思。
2、出示例2，在情境中理解按比例分配。
首先在学生理解题意的基础上，引导学生收集数学信息，然后利用课件演示稀释液配制过程，帮助理解题意及掌握分配问题的结构特点。接下来引导学生分析题中数量关系：这道题配制的是什么？按照什么来配制？重点理解按1：4配制。再接下来鼓励小组合作尝试多种方法解答，教师进行指导，重点理解按比分配的方法。最后提示学生进行检验，培养学生自觉检验的习惯。
3、小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？
这样设计为学生提供自主探索的空间，一般学生总有自己不同的想法，所以在教学中可以灵活地依据提出的方法调换教学顺序，并引导学生掌握两种不同的结题方法。安排学生的小组讨论方式能使学生一开始就畅所欲言，把几种不同思路比较和联系起来，在理解的基础上才能更好的掌握方法，并注意培养学生的检验能力。
（三）、多层训练，形成技能。
练习是数学课堂教学一个重要环节，我设计的练习题力求做到从易到难，由浅入深，有层次，有坡度，新旧知识融合恰当，形成技能技巧，开拓思维，发展能力，达到练习的预期目的。
1、基础练习
解决课前分卡片时产生的问题。
这个练习用来分散难点，促使知识结构的内化。
2、对应性练习。
出示练习第1题：与例题比较，得出各部分数量之间没用比而是用实际数量表示。
采用讲练结合的形式巩固所学知识，让学生在学习新知之后即时得到巩固。
3、对比性练习。
出示练习第2题：比较分析题中出现三个数量，不同于其他练习。
这道练习旨在加强对比，提高学生分析和综合运用知识的能力。
（四）、拓展延伸
课件出示并介绍黄金比，鼓励感兴趣的同学可以课外自己去收集有关的资料。这样设计可以使学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
（五）、全课总结
你学会了什么知识？掌握了哪些方法？
这样做既检验了效果，又体现了课堂教学的整体性，从而培养学生的概括和口头表达能力。
总之，为了更好的实现本节课教学目标，我力求贴近学生的生活实际，结合学生的已有知识和生活经验，为学生提供现实情景和活跃的情趣，让学生自主探究，合作交流，使他们深刻体会到数学源于生活，用于生活，提高学生利用数学知识分析和解决生活中的实际问题的能力，从而激发学生学习数学的兴趣。
六年级数学说课稿：《比的应用》
导语：“说课”有利于提高教师理论素养和驾驭教材的能力，也有利于提高教师的语言表达能力，因而受到广大教师的重视，登上了教育研究的大雅之堂。下面是小编为你整理的六年级数学说课稿：《比的应用》，希望对你有帮助！
一、说教材
教学内容：
我讲授的内容是义务教育课程标准小学数学六年级上册《比的应用》第一课时，主要就是按比例分配问题。按比例分配是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。即把一个数量按照一定的比进行分配。它是在学生学习了比与分数的联系，已掌握“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。这样安排符合学生的思维习惯，方便于学生对知识的迁移，也有利于加强知识间横向和纵向的联系，为今后学习正比例知识埋下伏笔。
教学目标：
（1）知识方面：使学生理解按比例分配的意义；掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
（2）能力方面：培养学生观察、归纳和语言表达能力及分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
1、理解按一定的比来分配一个数量。
2、根据题中所给的比。掌握各部分占总量的几分之几，能熟练的用乘法求各部分量。
教学难点：
正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。
二、说学情
对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过。
甚至解决过，每个学生都有一定的体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
三、说教法和学法
教师努力去营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛，激发学习兴趣，调动学生学习的主动性，形成和谐的课堂气氛，从而有效地引导学生主动探讨新知识。
本课采取小组合作、交流探索的学习形式，引导学生主动与他人合作交流。并学会比较、分析、归纳、综合，获得数学知识与技能的方法，尽可能结合学生的'生活经验，为学生提供现实情景和活跃的情趣，贴近学生的思维调动区，让学生自主探究、合作交流，体会数学与生活的联系。
教学过程：
第一个环节：创设情境，初步感知。
新课标提出：通过学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，感受到数学来源于生活，生活离不开数学。所以我设计了如下问题：一班30人，二班20人。把这些橘子分给1班和2班。怎样分合理？
这个环节让学生说出分的方法（平均分和按人数来分），进而引出课题——《比的应用》。这样使学生意识到抽象的数学知识可以在现实生活中找到活生生的原型，“现实生活中蕴含着大量的数学信息”，感受到生活经验数学化与数学经验生活化。有利于学生掌握知识的发展变化与延伸，为分散难点起着积极的迁移作用。
第二个环节：探索方法，建立模型。
1、出示课本情境图。如果把这筐橘子按3:2分，怎么去分？
教师引导：在这儿分橘子时，3:2表示什么意思？让学生说说。（一班最少分3个时，二班分2个）。接着往下分，怎么去分呢？同桌互相讨论。汇报，师生填表。从表格中的数据，你发现了什么？（大班分的橘子数扩大到原来的几倍，二班分的橘子数也扩大到原来的几倍。不管怎么分，每次都按3:2来分的。）
2、出示课本主题图。如果把140个橘子按3:2来分，怎么去分？
因为有了前面分橘子的基础。学生很快就会完成表格。这就是列表法解数学题。
3、利用课件帮助理解、掌握分配问题的结构特点。
接下来引导学生分析题中数量关系：题目要分配什么？按照什么分配？
重点思考讨论：从3：2这个比中，你能知道什么？接下来鼓励小组合作尝试多种方法解答，重点理解按比分配的方法。
2、小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？
这样设计为学生提供自主探索的空间。所以在教学中可以灵活地依据提出的方法调换教学顺序，并引导学生掌握两种不同的解题方法。安排学生的小组讨论方式能使学生一开始就畅所欲言，把几种不同思路比较和联系起来，在理解的基础上才能更好的掌握方法，并注意培养学生的检验能力。
第三个环节：多层训练，形成技能。
练习是数学课堂教学一个重要环节，我设计的练习题力求做到从易到难，由浅入深，有层次，有坡度，新旧知识融合恰当，形成技能技巧，开拓思维，发展能力，达到练习的预期目的。
1、基础练习
2、提升练习
数学源于生活，用于生活。所以我设计了《营养搭配》这么一道题用以拓展延伸。这一环节着重培养学生发现问题，解决问题的能力。同时也使学生明白，数学来源于生活，生活也离不开数学。并及时的进行思想教育。让学生都有一个健康的身体。
第四个环节：回顾整理，反思提升。
你学会了什么知识？掌握了哪些方法？
这样做既检验了效果，又体现了课堂教学的整体性，从而培养学生的概括和口头表达能力。
人教版六年级数学《比的应用》说课稿
一、分析教材、明确目标
《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
从《数学课程标准》、四个关注点以及学生的认知特点出发，我将本课的教学目标确立为：
1、知识方面：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
2、能力方面：培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。
3、情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感，让学生学会评价自我，欣赏他人。
根据上述观点，我认为本课的重点和难点都在于：理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。
新时期的课堂，是信息技术的课堂，我班学生人数少，在教学本课前，我在电脑上选好了课堂教学实录，首先让孩子们大开眼界，接受先进的教学方法，预予辅助教学，我就在一旁随时给以重点讲解，帮助学生理解，收到了很好的效果。
二、教法灵活 学法得当
我在教学中因势利导，采用合理的教法，教给学法，掌握学法，学会用法。因此本课的教学法我总体归纳为两点：
1、创设情境，为自主探究形成氛围
??《数学课程标准》提出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。要运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。”本课教学设计时，考虑到教材中例2所讲事例较枯燥乏味，离学生生活实际较远，放手让学生自己探索有一定难度。为了创设好学生自主探索的情境，本课设计从学生感兴趣的孙悟空、猪八戒的故事引入教学。根据劳动付出比为5：3，总收入为160元，放手让学生自己探索，得出多种解决问题的新方法。这样，在解题策略的过程中：学生既懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。而在拓展延伸时，诱导学生迁移运用探索发现的新方法来解决新问题，并分析用新的方法解决新问题的思路。从而也就解决了课本例3的问题。这整个环节即：发现问题——提出问题——解决问题——发现新方法——运用新方法解决新问题。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构都能得到不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。
第二个环节：自主探索、合作交流
首先让学生自主探究，独立解答.之后再让小组合作，讨论交流。这里就要给予学生充足的独立学习，独立思考时间，在自主探索，合作交流过程中，掌握知识，培养良好的学习习惯，提高学习能力，学会分析解决问题的方法。最后再进行全班交流，归纳总结：得出把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。（那也许在小朋友分的过程中，可能会出现1：1平均分配的.形式，这里也可借此引发讨论，进而进行多劳多得的思想教育。）
通过这个情境，引发学生思考探究，学生已初步了解了按比例分配应用题的解题方法。那接下来就可以顺水推舟，指导自学例2、感悟新知.
（进一步理解按比例分配的意义，同时自然的过渡到按比例分配应用题的解题方法上。）
第三个环节：拓展延伸、发展提高
这里我将前面的小故事做了个小变化。今年中秋节前，孙悟空和猪八戒又想做“唐氏月饼”，这时沙僧也要加入，猪八戒为了能赚更多钱，做月饼比去年勤快多了。结果他们做的月饼的个数比是5：4：6，卖出后一共赚得300元。那请问同学们，今年和去年相比，有了什么变化呀？现在他们该怎么分这笔钱呢？这样一来，就在学生中击起了波澜，学习的气氛也达到高潮。
（这一环节着重培养学生发现问题，解决问题的能力。使学生能应用所学知识发现新方法，解决新问题，同时也使学生明白，数学与生活，生活也离不开数学。在某种意义上说：也体现了不同的人在数学得到不同的发展。）
数学源于生活，用于生活。所以我还设计这么一道题用以拓展延伸。据老师调查，建造楼房的混凝土中，水泥与黄沙、石子的比是2：3：5时最牢固。学校要建造一栋教学楼，但现在水泥只有4吨，黄沙有12吨，石子却有24吨，总重40吨。如果由你负责质量的监理，你将如何处理？
学生的答案可能多种多样，教师可以对此进行优化，如果出现比例不当，还可以趋机进行道德教育。建一栋楼房，一定要把握质量，那就要按比例去进行搭配。也告诉了学生：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。
第四个环节：质疑总结、反思提高
说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？
还可以各抒已见，自己在本节课中的表现怎么样，同桌的表现又怎么样，你认为本节课谁的表现最好。
（通过评价，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在已有水平的基础上发展，发挥评价的教育功能，使学生认识自我与他人，从而促进自己的再发展。）
《比的应用》的说课稿范文
一、分析教材、明确目标
《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
从《数学课程标准》、四个关注点以及学生的认知特点出发，我将本课的教学目标确立为：
1、知识方面：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
2、能力方面：培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。
3、情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感，让学生学会评价自我，欣赏他人。
根据上述观点，我认为本课的重点和难点都在于：理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。
新时代的课堂，是信息技术的课堂，本课我设计了一个多媒体课件予辅助教学。
二、教中孕法、学中得法
所谓：“教学有法而无定法，贵在得法”。因此教学中要因势利导，采用合理的教法，教给学法，掌握学法，学会用法。因此本课的教学法我总体归纳为两点：
1、创设情境，为自主探究形成氛围
《数学课程标准》提出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。要运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。”本课教学设计时，考虑到教材中例2所讲事例较枯燥乏味，离学生生活实际较远，放手让学生自己探索有一定难度。为了创设好学生自主探索的情境，本课设计从学生感兴趣的孙悟空、猪八戒的故事引入教学。根据劳动付出比为5：3，总收入为160元，放手让学生自己探索，得出多种解决问题的新方法。这样，在解题策略的过程中：学生既懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。而在拓展延伸时，诱导学生迁移运用探索发现的新方法来解决新问题，并分析用新的方法解决新问题的思路。从而也就解决了课本例3的问题。这整个环节即：发现问题——提出问题——解决问题——发现新方法——运用新方法解决新问题。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构都能得到不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。
2、自主探究，为合作学习创设平台
《数学课程标准》指出：学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课采取自主探究、合作交流的学习形式，引导学生“在沟通比与分数的联系基础上，发现问题、独立思考、提出问题、小组合作、解决问题、交流探究、发现新方法。在与他人交流中选择合适策略，丰富自己数学活动经验过程中，学会分析、比较、归纳、综合，促使数学思想方法的发展，经历数学知识的产生与发展，体验主动=参与合作探究，获得新知识的愉悦。获得数学知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的不同程度发展。
三、情境铺垫、设计教程
第一个环节：创设情境、初步感知
新课标提出：通过学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，感受到数学来源与生活，生活离不开数学。所以我设计了这样一个小故事：去年中秋节前，孙悟空和猪八戒突发奇想，一起合作制做“唐氏月饼”，他们做的月饼的个数比是5：3，结果(转自数 学吧 )卖出后赚得160元。猪八戒一看到赚了钱，就急着要分钱。小朋友们，你们想想，如果要分钱，那应该怎么分呢？这样，学生的兴趣马上就来了。
第二个环节：自主探索、合作交流
首先让学生自主探究，独立解答.之后再让小组合作，讨论交流。这里就要给予学生充足的独立学习，独立思考时间，在自主探索，合作交流过程中，掌握知识，培养良好的学习习惯，提高学习能力，学会分析解决问题的方法。最后再进行全班交流，归纳总结：得出把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。（那也许在小朋友分的.过程中，可能会出现1：1平均分配的形式，这里也可借此引发讨论，进而进行多劳多得的思想教育。）
通过这个情境，引发学生思考探究，学生已初步了解了按比例分配应用题的解题方法。那接下来就可以顺水推舟，指导自学例2、感悟新知.
（进一步理解按比例分配的意义，同时自然的过渡到按比例分配应用题的解题方法上。）
第三个环节：拓展延伸、发展提高
这里我将前面的小故事做了个小变化。今年中秋节前，孙悟空和猪八戒又想做“唐氏月饼”，这时沙僧也要加入，猪八戒为了能赚更多钱，做月饼比去年勤快多了。结果他们做的月饼的个数比是5：4：6，卖出后一共赚得300元。那请问同学们，今年和去年相比，有了什么变化呀？现在他们该怎么分这笔钱呢？这样一来，就在学生中击起了波澜，学习的气氛也达到高潮。
（这一环节着重培养学生发现问题，解决问题的能力。使学生能应用所学知识发现新方法，解决新问题，同时也使学生明白，数学来源与生活，生活也离不开数学。在某种意义上说：也体现了不同的人在数学得到不同的发展。）
数学源于生活，用于生活。所以我还设计这么一道题用以拓展延伸。据老师调查，建造楼房的混凝土中，水泥与黄沙、石子的比是2：3：5时最牢固。学校要建造一栋教学楼，但现在水泥只有4吨，黄沙有12吨，石子却有24吨，总重40吨。如果由你负责质量的监理，你将如何处理？
学生的答案可能多种多样，教师可以对此进行优化，如果出现比例不当，还可以趋机进行道德教育。建一栋楼房，一定要把握质量，那就要按比例去进行搭配。也告诉了学生：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。
第四个环节：质疑总结、反思提高
说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？
还可以各抒已见，自己在本节课中的表现怎么样，同桌的表现又怎么样，你认为本节课谁的表现最好。
（通过评价，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在已有水平的基础上发展，发挥评价的教育功能，使学生认识自我与他人，从而促进自己的再发展。
比的应用说课稿
说教材：
《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
说教学目标：
从《数学课程标准》、四个关注点以及学生的认知特点出发，我将本课的教学目标确立为：
1、知识目标：使学生理解按比例分配的意义。
2、技能目标：在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。培养学生收集信息、处理信息的运用知识解决问题的实际能力。
3、情感目标：创设民主和谐的学习氛围，培养学生自主探究、团结合作的意识和喜欢数学、热爱生活的`情感。
教学重、难点：
理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。
教学理念
所谓：“教学有法而无定法，贵在得法”。因此教学中要因势利导，采用合理的教法，教给学法，掌握学法，学会用法。因此本课的教学法我总体归纳为两点：
1、创设情境，为自主探究形成氛围
《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展自主探索、动手实践、合作交流等活动，激发学生学习数学的兴趣和学好数学的愿望。教学中注重以人为本，高度重视学生自主性、实践能力和创新意识的培养。因此，我挖掘生活素材，寻找数学知识与学生生活有机联系的切入点，让数学内容生活化，以此提高学生学数学和用数学的能力。
2、自主探究，为合作学习创设平台
《数学课程标准》指出：学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课采取自主探究、合作交流的学习形式，引导学生“在沟通比与分数的联系基础上，发现问题、独立思考、提出问题、小组合作、解决问题、交流探究、发现新方法。在与他人交流中选择合适策略，丰富自己数学活动经验过程中，学会分析、比较、归纳、综合，促使数学思想方法的发展，经历数学知识的产生与发展，体验主动参与合作探究，获得新知识的愉悦。让生活走进数学、让学生张扬个性、让体验充满课堂，我们的数学教学就会显得异常现实、精彩而生动。
说过教学流程：
第一个环节：创设情境、初步感知
《数学课程标准》指出：“数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”因为学生年龄小，再加上数学知识的的抽象性，他们往往不会为数学的严谨和逻辑的魅力所折服，可他们会因为数学的现实、有趣、而喜欢，在熟悉的情境中学数学使学生最感兴趣；贴近生活学数学，最能调动学生的学习积极性。本课教学设计时，考虑到教材中例2所讲事例较枯燥乏味，离学生生活实际较远，放手让学生自己探索有一定难度。为了创设好学生自主探索的情境，以学生生活中最熟悉的—“蜂蜜水”引入，从让学生猜想、品尝不同甜味蜂蜜，让学生用分数或比提出问题表示三个数量的关系，再让他们口答解决其中的几个问题，沟通比与分数的联系，把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。同时老师也以参与者的身份参与提出问题、引出与例2相类似的问题，设置“悬念”导入新课学习。这样，学生的兴趣马上就来了。
第二个环节：自主探索、合作交流
新课程标准同时提出让学生富有个性的学习，强调培养学生的创新意识。创新意识的发展，依托于个性的充分发展。要发展学生个性，就要鼓励学生从多方面，多角度去理解问题。发展个性，创新学习要求教师吃透教材，努力为学生思维活动提供最大限度的伸展空间，让学生有机会充分展示自我，让课堂呈现精彩。
本课探究例题：“配一杯240毫升的蜂蜜水，按照蜂蜜和水的配比是1：5来配，配制这样一杯蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？”时，放手让学生自己探索解决方法。
通过这个情境，引发学生思考探究，学生已初步了解了按比分配应用题的解题方法。那接下来就可以顺水推舟，指导自学例2、感悟新知.
（进一步理解按比例分配的意义，同时自然的过渡到按比分配应用题的解题方法上。）
第三个环节：融入生活用数学
生活数学不仅是学生学“必需”数学的基础，而且可以极大地丰富学生的现实生活，学生会因为数学学习而感受生活的丰富多彩，感受数学学习的内在魅力。我让学生调查生活中的按比例分配并进行整理，然后汇报交流你眼中的按比分配，接着小组选择大家感兴趣的问题探究，最后，让大家寻求规律进行应用与拓展。从学生的汇报交流，我们可以发现：生活中的教育资源是非常丰富的，只要教师给学生去发现的机会，学生的智力会得到充分的发挥。当学生列出了大量的生活素材后，我也出示了一组生活素材：看来，同学们这次的社会调查的收获可真不小，老师也带了好些素材呢！你能帮助解决这些实际问题吗？请任意选择一个在小组内探究吧！
第四环节：拓展延伸、发展提高
传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，先人的遗嘱更必须遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!
同学们，开启你的智慧，利用今天学的方法也来帮老人的三个儿子分一分牛，相信你定会赛过智叟！
第五个环节：质疑总结、反思提高
说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？你觉得自己表现如何？
（通过评价，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在已有水平的基础上发展，发挥评价的教育功能，使学生认识自我与他人，从而促进自己的再发展。）
《比的应用》的说课稿
一、分析教材、明确目标
《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
从《数学课程标准》、四个关注点以及学生的认知特点出发，我将本课的教学目标确立为：
牐1、知识方面：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
牐2、能力方面：培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。
牐3、情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感，让学生学会评价自我，欣赏他人。
根据上述观点，我认为本课的重点和难点都在于：理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。
新时代的课堂，是信息技术的课堂，本课我设计了一个多媒体课件予辅助教学。
二、教中孕法、学中得法
所谓：“教学有法而无定法，贵在得法”。因此教学中要因势利导，采用合理的教法，教给学法，掌握学法，学会用法。因此本课的教学法我总体归纳为两点：
1、创设情境，为自主探究形成氛围
牐牎妒学课程标准》提出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。要运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。”本课教学设计时，考虑到教材中例2所讲事例较枯燥乏味，离学生生活实际较远，放手让学生自己探索有一定难度。为了创设好学生自主探索的情境，本课设计从学生感兴趣的孙悟空、猪八戒的故事引入教学。根据劳动付出比为5：3，总收入为160元，放手让学生自己探索，得出多种解决问题的新方法。这样，在解题策略的过程中：学生既懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。而在拓展延伸时，诱导学生迁移运用探索发现的新方法来解决新问题，并分析用新的方法解决新问题的思路。从而也就解决了课本例3的'问题。这整个环节即：发现问题——提出问题——解决问题——发现新方法——运用新方法解决新问题。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构都能得到不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。
2、自主探究，为合作学习创设平台
牐牎妒学课程标准》指出：学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课采取自主探究、合作交流的学习形式，引导学生“在沟通比与分数的联系基础上，发现问题、独立思考、提出问题、小组合作、解决问题、交流探究、发现新方法。在与他人交流中选择合适策略，丰富自己数学活动经验过程中，学会分析、比较、归纳、综合，促使数学思想方法的发展，经历数学知识的产生与发展，体验主动参与合作探究，获得新知识的愉悦。获得数学知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的不同程度发展。
三、情境铺垫、设计教程
第一个环节：创设情境、初步感知
新课标提出：通过学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，感受到数学来源与生活，生活离不开数学。所以我设计了这样一个小故事：去年中秋节前，孙悟空和猪八戒突发奇想，一起合作制做“唐氏月饼”，他们做的月饼的个数比是5：3，结果卖出后赚得160元。猪八戒一看到赚了钱，就急着要分钱。小朋友们，你们想想，如果要分钱，那应该怎么分呢？这样，学生的兴趣马上就来了。
第二个环节：自主探索、合作交流
首先让学生自主探究，独立解答.之后再让小组合作，讨论交流。这里就要给予学生充足的独立学习，独立思考时间，在自主探索，合作交流过程中，掌握知识，培养良好的学习习惯，提高学习能力，学会分析解决问题的方法。最后再进行全班交流，归纳总结：得出把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。（那也许在小朋友分的过程中，可能会出现1：1平均分配的形式，这里也可借此引发讨论，进而进行多劳多得的思想教育。）
通过这个情境，引发学生思考探究，学生已初步了解了按比例分配应用题的解题方法。那接下来就可以顺水推舟，指导自学例2、感悟新知.
（进一步理解按比例分配的意义，同时自然的过渡到按比例分配应用题的解题方法上。）
第三个环节：拓展延伸、发展提高
这里我将前面的小故事做了个小变化。今年中秋节前，孙悟空和猪八戒又想做“唐氏月饼”，这时沙僧也要加入，猪八戒为了能赚更多钱，做月饼比去年勤快多了。结果他们做的月饼的个数比是5：4：6，卖出后一共赚得300元。那请问同学们，今年和去年相比，有了什么变化呀？现在他们该怎么分这笔钱呢？这样一来，就在学生中击起了波澜，学习的气氛也达到高潮。
（这一环节着重培养学生发现问题，解决问题的能力。使学生能应用所学知识发现新方法，解决新问题，同时也使学生明白，数学来源与生活，生活也离不开数学。在某种意义上说：也体现了不同的人在数学得到不同的发展。）
数学源于生活，用于生活。所以我还设计这么一道题用以拓展延伸。据老师调查，建造楼房的混凝土中，水泥与黄沙、石子的比是2：3：5时最牢固。学校要建造一栋教学楼，但现在水泥只有4吨，黄沙有12吨，石子却有24吨，总重40吨。如果由你负责质量的监理，你将如何处理？
学生的答案可能多种多样，教师可以对此进行优化，如果出现比例不当，还可以趋机进行道德教育。建一栋楼房，一定要把握质量，那就要按比例去进行搭配。也告诉了学生：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。
第四个环节：质疑总结、反思提高
说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？
还可以各抒已见，自己在本节课中的表现怎么样，同桌的表现又怎么样，你认为本节课谁的表现最好。
（通过评价，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在已有水平的基础上发展，发挥评价的教育功能，使学生认识自我与他人，从而促进自己的再发展。）
【微语】时间是最好的疗愈师，也是最公正的见证者，坚信时间会给努力以答案。
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