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分数和百分数的知识点(通用4篇)

发布时间: 2024-08-13 00:40:49

分数和百分数的知识点(1)

1、意义:表示一个数是另一个数的百分之几。(千分数:表示一个数是另一个数的千分之几)

2、百分数和分数的区别:

①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;

分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;

分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。

3、百分数与小数的互化:

(1)小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

(2) 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号

4、百分数的和分数的互化

(1)百分数化成分数:先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分

(2)分数化成百分数:

① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

5、用百分数解决问题

(一)一般应用题

2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题:

数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

(1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 10的10%是多少

(2)分率前是“多或少” :单位“1”的量×(1+—分率)=分率对应量 比10多(少)10%

3、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。

解法:(建议:最好用方程解答)

(1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

(2)算术(用除法): 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:

两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或: 求多百分之几:(大数÷小数 – 1) × 100%② 求少百分之几:( 1 - 小数÷大数)× 100%

(二)、折扣

1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。

几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

2、 一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三点五,也就是35%

(三)、纳税

1、纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2、纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和

国防安全等事业。

3、应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。

4、税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

5、应纳税额的计算方法:应纳税额 = 总收入 × 税率

(四)利息

1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

2、储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也

使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。

3、本金:存入银行的钱叫做本金。

4、利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。

5、利率:利息与本金的比值叫做利率。

6、利息的计算公式:利息=本金×利率×时间

7、注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

① 甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)50÷40=125%

② 甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)40÷50=80%

③ 乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50

④ 甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40

⑤ 乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%是40,这个数是多少?)40÷80%=50

⑥ 甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%是50,这个数是多少?)50÷125%=40

⑦ 甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)÷40×100%=25%

⑧ 甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)÷50×100%=20%

⑨ 甲比乙多25%,多10,乙是多少?10÷25%=40

⑩ 甲比乙多25%,多10,甲是多少?10÷25%+10=50

乙比甲少20%,少10,甲是多少?10÷20%=50

乙比甲少20%,少10,乙是多少?10÷20%-10=40

乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?(什么数比40多25%?)40×(1+25%)=50

甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?(什么数比50多25%?)50×(1-20%)=40

乙是40,比甲少20%,甲数是多少?(40比什么数少20%?)40÷(1-20%)=50

甲是50,比乙多25%,乙数是多少?(50比什么数多25%?)40÷(1+25%)=40

分数和百分数的知识点(2)

小升初数学分数与百分数的应用知识点总结

导语:临考前我们更要以几倍于他人的努力去复习,去认真对待。保证会的不失分,尽可能避免太多的遗憾。下面是为大家收集的小升初数学分数与百分数的应用知识点,供大家参考。

分数与百分数的应用

基本概念与性质:

分数:把单位“1”平均分成几份,表示这样的一份或几份的数。

分数的性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

分数单位:把单位“1”平均分成几份,表示这样一份的数。

百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数。

常用方法:

①逆向思维方法:从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。

②对应思维方法:找出题目中具体的量与它所占的'率的直接对应关系。

③转化思维方法:把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

④假设思维方法:为了解题的方便,可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立,计算出相应的结果,然后再进行调整,求出最后结果。

⑤量不变思维方法:在变化的各个量当中,总有一个量是不变的,不论其他量如何变化,而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况:A、分量发生变化,总量不变。B、总量发生变化,但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化,但分量之间的差量不变化。

⑥替换思维方法:用一种量代替另一种量,从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

⑦同倍率法:总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。

⑧浓度配比法:一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

以上是小编为大家准备的小升初数学分数与百分数的应用知识点,希望对大家有所帮助。

分数和百分数的知识点(3)

小学百分数知识点总结

为了帮助大家更加方便掌握百分数知识点,下面小编为大家搜索整理了小学百分数知识点总结,希望对大家有所帮助。

一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。

注:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比,所以,百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。

1、百分数和分数的区别和联系:

(1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数,分数的分子只以是整数。

注:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化

(1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。

(2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。

(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的'保留三位小数)然后化成百分数。

(5)小数 化 分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

(6)分数 化 小数:分子除以分母。

二、百分数应用题

1、 求常见的百分率 如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

2、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲

3、 求一个数的百分之几是多少 一个数(单位“1”) ×百分率

4、 已知一个数的百分之几是多少,求这个数部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

5、 折扣  折扣、打折的意义:几折就是十分之几也就是百分之几十

6、 纳税缴纳的税款叫做应纳税额。

(应纳税额)÷(总收入)=(税率)

(应纳税额)=(总收入)×(税率)

7、 利率

(1)存入银行的钱叫做本金。

(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

(3)利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

注:国债和教育储蓄的利息不纳税

8、百分数应用题型分类

(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%  = ×100% = 百分之几

(2)求甲比乙多(少)百分之几—— ×100% = ×100%

①甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)50÷40=125% ②甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)40÷50=80% ③乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50 ④甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40

⑤乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%是40,这个数是多少?)40÷80%=50

⑥甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%是50,这个数是多少?)50÷125%=40

⑦甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)÷40×100%=25% ⑧甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)÷50×100%=20% ⑨甲比乙多25%,多10,乙是多少?10÷25%=40

⑩甲比乙多25%,多10,甲是多少?10÷25%+10=50

乙比甲少20%,少10,甲是多少?10÷20%=50

乙比甲少20%,少10,乙是多少?10÷20%-10=40

乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?(什么数比40多25%?)40×(1+25%)=50  甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?(什么数比50多25%?)50×(1-20%)=40  乙是40,比甲少20%,甲数是多少?(40比什么数少20%?)40÷(1-20%)=50  甲是50,比乙多25%,乙数是多少?(50比什么数多25%?)40÷(1+25%)=40

分数和百分数的知识点(4)

百分数知识点单元检测试题

一、填空题(每题2分,共18分)

1、今年稻谷产量是去年的125%,125%表示把( )看作单位“1”,今年稻谷产量比去年增产( )%。

二、选择题(每题2分,共20分)

1、大于3%而小于6%的百分数有( )个。

A、3 B、4 C、10 D、无数

2、0.8化成百分数是( )。

A、0.8% B、80% C、8% D、0.08%

3、把15.5%的百分号去掉,这个数就( )。

A、大小不变 B、扩大10倍 C、缩小100倍 D、扩大100倍

六、文字题(8分)

1、一个数减少它的20%后是80,这个数是多少?

甲数的25%与乙数的75%相等,乙数是40,甲数是多少?

七、应用题(每题6分,共30分)

1、三年级图书角有科技书36本,文艺书40本。

(1)科技书的.本数是文艺书的百分之几?

(2)文艺书的本数是科技书的百分之几?

2、六(1)班同学在春季进行植树活动,成活了195棵,有5棵没有成活,求这次植树活动树苗的成活率。

3、化肥厂今年生产化肥1200万吨,比去年多生产300万吨。今年生产的化肥是去年的百分之几?

4、某电冰箱厂九月份共生产20000台冰箱,经检验有0.1%冰箱不合格,这个厂九月份生产了多少台合格的冰箱?

5、修一条水渠,第一天修了全长的25%,第二天修了全长的30%,还剩下900米没修。这条水渠全长多少米?

【微语】我独我,世间第一等,此间最上乘。

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