圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到.
圆锥的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的.圆锥也可以由扇形卷曲而得到.
圆锥体积:(表示底面积,表示高)
圆柱体积:
圆柱的表面积侧面积底面积
圆锥和圆锥的常考题型分为以下几类:
1.圆柱的切割
(1)横切:切面是圆,表面积增加倍底面积,即
(2)竖切(过直径):切面是长方形(如果,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即
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2.圆锥的切割
(1)横切:切面是圆
(2)竖切(过顶点和直径):切面是等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,表面积增加两个等腰三角形的面积,即.
根据题目中的信息,确定高、半径等数据,准确运用合适的公式,直接计算.
切割一次,会新增加两个面
圆锥与圆柱体积关系:
(1)等底等高:
(2)等底等体积:
(3)等高等体积:.