不可以。湖北专升本报考要求考生专科专业与报考的本科专业相近或相同。护理学与小学教育是两个不同的类别。护理学是医学类，小学教育是教育类，不可跨专业报考。
相近专业：两个专业中所学的专业课程有一部分相同就是相近专业，或属于同一学科下一个大类的专业。如经管类专业：会计、金融、国际经济与贸易、财务管理、市场营销等。
2021年湖北省专升本院校允许考生跨相近专业报考，部分院校明确要求不允许跨大类报考(如文史类跨理工类)，还有院校发布了专科专业可报考本科专业对照表，只有符合对照表里的专业才能报考。
很多院校之所以限制跨大类报考，是因为专科生和高考直接考进本科的学生相比基础要薄弱一些，专升本是插入到大三学习，实质上本科很多专业基础大一大二期间就上完了，很多专升本学生在本科学习期间成绩不好，导致挂科等问题从而影响毕业。
所以高校一般很少接受跨专业，特别是理工类专业，文科类的学生没有基础无法保证学习质量。
小学教育、思想政治教育、科学教育、现代教育技术、心理健康教育、学前教育汉语、美术教育、数学教育、学前教育、英语教育、应用英语(国际双语)、语文教育等高职高专阶段所学专业为教育类的学生可报考小学教育专业。
护理专业可以报考江汉大学、武汉轻工大学、湖北民族大学、湖北理工学院、荆楚理工学院、护理学专业专升本，也可以报考武汉生物工程学院的生物工程专业。
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