勾股定理的应用的教学反思
汉滨初中 郑茹
本节课是人教版数学八年级下册第十七章第一节第二课时的内容，是学生在学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件的基础上学习勾股定理，加深对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用与理解。本节第一课时安排了对勾股定理的观察、计算、猜想、证明及简单应用的过程；第二课时是通过例题分析与讲解，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用，通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生解决问题的意识和应用能力。
针对本班学生的特点，学生知识水平、学习能力的差距，本节课安排了如下几个环节：
一、复习引入
对上节课勾股定理内容进行回顾，强调易错点。由于学生的注意力集中时间较短，学生知识水平低，引入内容简短明了，花费时间短。
二、例题讲解，巩固练习，总结数学思想方法
活动一：用对媒体展示搬运工搬木板的.问题，让学生以小组交流合作，如何将木板运进门内？需要知道们的宽、高，还是其他的条件？学生展示交流结果，之后教师引导学生书写板书。整个活动以学生为主体，教师及时的引导和强调。
活动二：解决例二梯子滑落的问题。学生自主讨论解决问题，书写过程，之后投影学生书写过程，教师与学生一起合作修改解题过程。
活动三：学生讨论总结如何将实际生活中的问题转化为数学问题，然后利用勾股定理解决问题。利用勾股定理的前提是什么？如何作辅助线构造这一前提条件？在数学活动中发展了学生的探究意识和合作交流的习惯；体会勾股定理的应用价值，让学生体会到数学来源于生活，又应用到生活中去，在学习的过程中体会获得成功的喜悦，提高了学生学习数学的兴趣和信心。
二、巩固练习，熟练新知
通过测量旗杆活动，发展学生的探究意识，培养学生动手操作的能力，增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受。
在教学设计的实施中，也存在着一些问题：
1.由于本班学生能力的差距，本想着通过学生帮带活动，使学困生充分参与课堂，但在学生合作交流是由于学习能力强的学生，对问题的分析解决所用时间短，而在整个环节设计中转接的快，未给学困生充分的时间，导致部分学生未能真正的参与到课堂中来。
2.课堂上质疑追问要起到好处，不要增加学生展示的难度，影响展示进程出现中断或偏离主题的现象。
3.对学生课堂展示的评价方式应体现生评生，师评生，及评价的针对性和及时性。
勾股定理的应用教学反思范文
一、教师我的体会：
①、我根据学生实际情况认真备课这节课，书本总共两个例题，且两个例题都很难，如果一节课就讲这两题难题，那一方面学生的学习效率会比较低，另一方面会使学生畏难情绪增加。所以，我简化教材，使教材易于操作，让学生易于学习，有利于学生学习新知识、接受新知识，降低学习难度。
把教材读薄。
②、除了备教材外，还备学生。从教案及授课过程也可以看出，充分考虑到了学生的年龄特点：对新事物有好奇心，但对新知识的钻研热情又不够高，这样，造成教学难度较大，为了改变这一状况，在处理教材时，把某些数学语言转换成通俗文字来表达，把难度大的运用能力降低为难度稍细的'理解能力，让学生乐于面对奥妙而又有一定深度的数学，乐于学习数学。
③、新课选用的例子、练习，都是经过精心挑选的，运用性强，贴近生活，与生活实际紧密联系，既达到学习、巩固新知识的目的，同时，又充分展现出数学教学的重大特征：数学源于生活实际，又服务于生活实际。勾股定理源于生活，但同时它又能极大的为生活服务。
④、使用多媒体进行教学，使知识显得形象直观，充分发挥现代技术作用。
二、学生体会：
课前，我们也去查阅了一些资料，关于勾股定理的证明以及有关的一些应用，通过这节课，真真发现勾股定理真真来源于生活，我们的几何图形和几何计算对于勾股定理来说非常广泛，而且以后更要用好它。对于勾股定理都应用时，我觉得关键是找到相关的三角形，并且分清直角边或斜边，灵活机智地进行计算和一些推理。另外与同学间在数学课上有自主学习的机会，有相互之间的讨论、争辩等协作的机会，在合作学习的过程中共同提高我觉得都是难得的机会。锻炼了能力，提高了思维品质，并且勾股定理的应用中我觉得图形很美，古代的数学家已经有了很好的研究并作出了很大的贡献，现代的艺术家们也在各方面用到很多，同时在课堂中渐渐地培养了我们的数学兴趣和一定的思维能力。
不过课堂上老师在最后一题的画图中能放一放，让我们有时间去思考怎么画，那会更好些，自然思维也得到了发展。课上老师鼓励我们尝试不完善的甚至错误的意见，大胆发表自己的见解，体现了我们是学习的主人。数学课堂里充满了智慧。
八年级数学上册《勾股定理的应用》教学设计反思
在教学工作者实际的教学活动中，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编为大家收集的八年级数学上册《勾股定理的应用》教学设计反思，仅供参考，欢迎大家阅读。
教学目标具体要求：
1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
重点：
勾股定理的应用
难点：
勾股定理的应用
教案设计
一、知识点讲解
知识点1：（已知两边求第三边)
1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。
3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？
知识点2：
利用方程求线段长
1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E。
（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？
（2）DE与CE的位置关系
（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？
利用方程解决翻折问题
2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是多少？
5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。求点F和点E坐标。
6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式.
知识点3:判断一个三角形是否为直角三角形间接给出三边的长度或比例关系
1.（1）.若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是___________。
（2）．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是____________。
（3）在ABC中，a：b：c=1:1：那么ABC的确切形状是_____________。
2.如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点，CE=BC，你能说明∠AFE是直角吗？
变式：如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=BC，你能说明∠AFE是直角吗？
3.一位同学向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。问这位同学又走了50米后向哪个方向走了
二、课堂小结
谈一谈你这节课都有哪些收获？
应用勾股定理解决实际问题
三、课堂练习以上习题。
四、课后作业卷子。
本节课是人教版数学八年级下册第十七章第一节第二课时的内容，是学生在学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件的基础上学习勾股定理，加深对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用与理解。本节第一课时安排了对勾股定理的观察、计算、猜想、证明及简单应用的过程；第二课时是通过例题分析与讲解，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用，通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生解决问题的意识和应用能力。
针对本班学生的特点，学生知识水平、学习能力的差距，本节课安排了如下几个环节：
一、复习引入
对上节课勾股定理内容进行回顾，强调易错点。由于学生的注意力集中时间较短，学生知识水平低，引入内容简短明了，花费时间短。
二、例题讲解，巩固练习，总结数学思想方法
活动一：用对媒体展示搬运工搬木板的问题，让学生以小组交流合作，如何将木板运进门内？需要知道们的宽、高，还是其他的条件？学生展示交流结果，之后教师引导学生书写板书。整个活动以学生为主体，教师及时的引导和强调。
活动二：解决例二梯子滑落的`问题。学生自主讨论解决问题，书写过程，之后投影学生书写过程，教师与学生一起合作修改解题过程。
活动三：学生讨论总结如何将实际生活中的问题转化为数学问题，然后利用勾股定理解决问题。利用勾股定理的前提是什么？如何作辅助线构造这一前提条件？在数学活动中发展了学生的探究意识和合作交流的习惯；体会勾股定理的应用价值，让学生体会到数学来源于生活，又应用到生活中去，在学习的过程中体会获得成功的喜悦，提高了学生学习数学的兴趣和信心。
二、巩固练习，熟练新知
通过测量旗杆活动，发展学生的探究意识，培养学生动手操作的能力，增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受。
在教学设计的实施中，也存在着一些问题：
1.由于本班学生能力的差距，本想着通过学生帮带活动，使学困生充分参与课堂，但在学生合作交流是由于学习能力强的学生，对问题的分析解决所用时间短，而在整个环节设计中转接的快，未给学困生充分的时间，导致部分学生未能真正的参与到课堂中来。
2.课堂上质疑追问要起到好处，不要增加学生展示的难度，影响展示进程出现中断或偏离主题的现象。
3.对学生课堂展示的评价方式应体现生评生，师评生，及评价的针对性和及时性。
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