已知an＝n×0.8n(n∈N*)．
(1)判断数列{an}的单调性；
(2)是否存在最小正整数k，使得数列{an}中的任意一项均小于k？请说明理由．
（1）a1，a2，a3，a4单调递增，a4＝a5，而a5，a6，…单调递减（2）k＝2
(1)∵an＋1－an＝×0.8n(n∈N*)，∴n＜4时，an＜an＋1；n＝4时，a4＝a5；
n＞时，an＞an＋1.
即a1，a2，a3，a4单调递增，a4＝a5，而a5，a6，…单调递减．
(2)由(1)知，数列{an}的第4项与第5项相等且最大，最大项是.
故存在最小的正整数k＝2，使得数列{an}中的任意一项均小于k.
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。
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