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已知数列{an}的前n项和为Sn,满足log2(1+Sn)=n+1,则{an}的通项

发布时间: 2024-06-30 16:07:50

题目内容:

已知数列{an}的前n项和为Sn,满足log2(1+Sn)=n+1,则{an}的通项公式为__________.

最佳答案:

an

答案解析:

由log2(1+Sn)=n+1,得Sn=2n1-1.

n=1时,a1=S1=3.

n≥2时,an=Sn-Sn1=2n.

当n=1时a1=3不符合上式,∴an

考点核心:

等差数列的定义:

一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做公差,用符号语言表示为an+1-an=d。

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